◆2016年皇家學會年度科學書籍獎：名列決選名單 ◆2013諾貝爾物理學獎得主希格斯大力推薦 讓內行人帶領我們直探位在瑞士的尖端研究現場。 這裡不僅孕育驚人的科學新發現，更是回饋全人類福祉的超級腦力發明工廠！ 「本書讓讀者身歷其境體驗何謂世界一流、最後也成功導致諾貝爾獎的科學研究。這種等級的研究，一生能夠碰到幾次呢？這是個不能錯過、值得一讀的精彩好故事。」 ——陳凱風（台大物理系教授）專文導讀、專業審定。 ★近二十年物理界最激勵人心的躍進 希格斯粒子是什麼？它有什麼重要地位，使全世界的科學家都密切注意。台灣的物理菁英也不落人後，組團至瑞士參與這件科學盛事。這一切，又和你我每日生活有何關係？ 為了這行蹤飄忽的粒子，科學家決定通力合作，建造史上最大、最昂貴也最精密的儀器「大型強子對撞機」。這部耗資超過一百億瑞士法郎（相當三千億新台幣）的龐然大物，大部分藏在地底。在全長二十七公里，恰能繞台北市蛋黃區轉一圈的隧道裡，兩團粒子用接近光速正面對撞、撕裂四射。科學家是如何從瞬息的碰撞之中，鎖定希格斯粒子出沒的蛛絲馬跡？儀器為什麼又非得大、非得高能不可呢？ ★超難得，高能物理學行家完全導遊 本書作者巴特沃斯教授，任職於這具儀器所在的歐洲核子研究機構，現身說法分享這場世紀大追尋中，整整六年之中，身為職業科學家的精采日常。 例如，大型強子對撞機才剛上線試運轉，怎麼就「爆炸」了？微中子真的跑得比光速快嗎？對撞的超高能量有無可能創造出黑洞，摧毀地球？ 正如同大型強子對撞機被物理學家稱為「不會失敗的實驗」，閱讀本書也不會讓讀者空手而歸。讀著細細鋪陳的章節，我們會逐漸了解物理緊密相扣的的奧秘：希格斯粒子被發現的意義是什麼？它代表人類對宇宙的根本原理——物理學，已有多深的認識？目前我們離「大一統理論」還有多遠？一窺科學家心中，至於願意為之竭盡思慮、燃燒熱情的宏大願景。 ★科學的重要在於日常看得到 利用這千載難逢的題材，作者除了談物理學的卓越勝利，也談科學與你我的緊密關聯。 當許多科學家集合智力、齊聚追尋某些超難問題時，一些現今不可或缺的重要科技，就會不經意地「順便」被發明出來。伯納李爵士於1989年，便在歐洲核子研究機構創造了「全球資訊網」（WWW）的雛形，將我們帶進資訊時代。 粒子對撞實驗產生驚人的數據流，相當於每秒有兩張藍光DVD的資料，透過網際網路分發到全世界的「分散式計算網格」進行處理（沒錯，物理學家坐享世界最大頻寬），現在它也能轉為用來設計藥物分子和預測嶄新材料，台灣也擁有一個這樣的網格，默默地在造福科學社群。 不可思議的科技，往往從不可思議的科學計畫中誕生。我們已習以為常的醫療器材：電腦斷層掃描、核磁共振造影（MRI）、正子放射造影（PET）、甚至癌症重粒子治療，一百年的前人看見會覺得宛如魔法，這都多虧科學家對原子的特性有透徹了解才能實現。當人類對物理掌握得更透徹，誰知道還會帶來多大的突飛猛進？太空電梯、量子電腦、甚至星際旅行的動力，都有可能在某個方程式、某次實驗裡忽然現蹤。 在研究教學之餘，巴特沃斯也經常作為專業來賓，作客英國電視節目，以圈內人的觀點、普羅大眾的語言，生動有趣地講解科學界的新突破、趣聞與八卦。在本書中，他帶領我們一路攀上了當代科學視野的高峰，不只展示沿途風景之美，一路上發現的寶物更彷彿在說：科學不但有用，更是非要不可！ 【各界好評】 巴特沃斯是第一位把科學探索過程用內行人觀點生動描寫出來的作者！ ——希格斯（Peter Higgs）教授書評 這是本獨一無二的書，紀錄了粒子物理學界二十年來的跌宕起伏，並以發現希格斯玻色子磅礡作結。在我職業生涯中所熟知的喬恩．巴特沃斯，是一位思想有見地、富創造力、人好相處，偶爾會直言不諱的物理學者。他性格中的各個面向，都體現在這本精彩的書裡。 ——考克斯（Brian Cox）「物理界的搖滾巨星」，共同著有《為什麼 E = mc2？》 本書遠遠不只是另一本訴說如何利用大型強子對撞機尋找希格斯粒子的故事―讀者得以藉由作者的經驗，深入探索、並沉浸在科學發現的過程，那些必經的政治角力、內心悸動、和一場純粹理性與智識的冒險！ ——卡利里（Jim Al-Khalili），著有《悖論》、《解開生命之謎》 這本書用「巷子內」的精闢觀點，生動且深入地介紹了希格斯玻色子的發現過程，揭露高能物理學家生涯中的點點滴滴，更精湛地詮釋了高能物理近年最重要的發現。 ——《新科學家》雜誌 想弄懂何謂希格斯粒子、大型強子對撞機在進行什麼樣實驗的讀者，本書一是場你專屬的閱讀饗宴。身為職業科學家，不可避免得與「現實」世界的政治角力、經濟景氣等因素無縫接軌，作者在此挺身而出、面向公眾，強力捍衛資助基礎科學研究之必要。 ——湯普森（Steve Thompson）「史蒂夫物理」部落格 巴特沃斯教授講出了身為科學家對科學普及的熱誠與擔憂，亦生動描述了與記者、大眾的互動，令同樣身為科學家及科普作家的我獲益匪淺。無論讀者是學生、老師，或純粹對粒子物理學有興趣，我都保證你會讀得過癮。 ——余海峯／博士，瑞典皇家理工學院粒子及天體粒子物理組 現行高中物理課程新增了宇宙學、基本粒子等單元。在我教學時，學生對相關報導及影片極有興趣。甚至近年大考試題也陸續出現「希格斯玻色子」、「標準模型」等內容。我認為本書恰能提供想認識高能物理的人一份絕佳的閱讀材料，它免除了教科書般艱澀的理論，卻簡潔易懂地交代了許多重要物理概念。讓讀者身歷其境，了解科學發展整體的過程。 ——盧政良／博士，高雄中學物理教師、高師大兼任助理教授 自古希臘哲學家泰利斯（Thales of Miletus）最早提出「什麼是萬物本原？」，人類對於這個問題的探索至今未曾停止。高中教科書給出了答案：夸克、輕子、規範玻色子與希格斯玻色子，卻去除了知識的脈絡，科學發現的過程卻極為複雜。本書對於高中生有些艱澀，但若要理解粒子物理學、標準模型，與科學發展過程的來龍去脈，本書大大填補了教科書的不足。 ——邱博文／物理教師，從事高中物理教學工作二十餘年

好評推薦 導讀　物理學的喜悅悸動／陳凱風教授 譯序　一場豐盛的學習之旅 前言 第一章　在開始談數據之前 　　1.1 為何儀器要這麼大 　　【科學解釋１】標準模型的粒子與作用力 　　1.2 「絕不失敗」的理論 　　1.3 大家都會對這件事感興趣的 　　1.4 禍從天降 　　1.5 在我們等待的時候 　　【科學解釋２】夸克、膠子、噴流 　　1.6 名字、慣性、媒體 　　【科學解釋３】玻色子與費米子 　　1.7 第一次「推進」 第二章　重生 　　2.1 低能量粒子對撞與電子伏特 　　2.2 最小偏差 　　2.3 能量與質量 　　2.4 「你有沒有可能會摧毀世界？」 　　2.5 科學的深遠影響 　　2.6 液態氬到M理論 　　【科學解釋４】場、量子與其他 第三章　高能 　　3.1 七兆電子伏特 　　3.2 這不只是在模擬而已 　　3.3 哥本哈根 　　【科學解釋５】截面與光度 　　3.4 夏日巴黎 　　3.5 超對稱 　　3.6 姓名、聲譽、引用 　　3.7 洋蔥的下一層 　　3.8 走入未知的世界 　　【科學解釋６】規範理論 第四章　標準模型 　　4.1 科學很重要 　　4.2 科學委員會 　　4.3 探索與調查 　　4.4 來自南極的插曲 　　4.5 質子的結構 　　4.6 聖誕節禮物―對撞重離子 　　4.7 希格斯粒子的重要地位 第五章　謠言與極限 　　5.1 為什麼峰值會代表玻色子 　　5.2 「狼來了」 　　【科學解釋７】σ、機率、可信度 　　5.3 兆電子伏特加速器出現的峰值 　　【科學解釋８】費曼圖 　　5.4 W玻色子和W玻色子對 　　5.5 微中子界在同一時間的進展 　　5.6 量子場和遺失的引言 　　5.7 排除極限：玻色子大反擊 　　5.8 孟買 　　5.9 理論、實驗，由誰領軍？ 第六章　第一個希格斯粒子徵兆與瘋狂的微中子 　　6.1 個案研究：超越光速的微中子之謎 　　6.2 微擾理論：我們是否遮蔽了新的物理 　　6.3 幾個標準差？ 　　6.4 驚奇、峰值、愚蠢交織出的希格斯玻色子 　　6.5 緲子：洋蔥的最後一層 　　6.6 這是什麼？ 第七章　步步逼近 　　7.1 八兆電子伏特 　　7.2 會議的詛咒 　　7.3 波動：反物質與光譜學 　　7.4 微中子矩陣 　　7.5 大自然，自然嗎？ 　　7.6 如履薄冰的興奮時刻 第八章　大發現 　　8.1 揭曉 　　8.2 在洋蔥之外：大型強子對撞機計算網格 　　8.3 請不要鑽牛角尖 　　8.4 標準模型的希格斯玻色子？ 　　8.5 名字大有玄機 第九章　放眼未來 　　9.1 我想要希格斯粒子星際引擎 　　9.2 希格斯玻色子的未來 　　9.3 希格斯先生的下一步 　　9.4 大型強子對撞機的未來 　　9.5 標準模型的未來 　　9.6 超對稱與超越標準模型的未來 　　9.7 歐洲核子研究組織的未來 　　9.8 粒子物理學的未來 　　9.9 科學的未來 　　9.10 我的下一步 致謝 中英對照表及索引

　　我在2.6節介紹過什麼是量能器，它在偵測器的「圓柱狀洋蔥」高科技結構占了一、兩層；超環面儀器和緊湊緲子線圈都是以這樣的層狀結構，包圍住大型強子對撞機的質子對撞處。每一層儀器負責收集對撞產生的粒子重要資訊、種類各異，科學家再分析數據去研究結果背後的物理機制。 　　量能器測量在其內部停下的粒子所放出的能量大小——按照設計，量能器能處理的粒子數量非常可觀。緊湊緲子線圈的鎢酸鉛結晶、超環面儀器的液態氬都盡可能取用最大的密度，好讓量能器能擔此重任。緊湊緲子線圈的鎢酸鉛是個很理想的材料，和玻璃一樣透明、卻重上好幾倍 　　（＊編注：鎢酸鉛比玻璃重三倍多，甚至比鐵重一點點）。 　　緊湊緲子線圈的遊客中心裡展示了兩塊晶體，一個是玻璃、另一個是鎢酸鉛結晶。雖然兩種結晶看起來一模一樣，當你拿起來掂掂看時，卻能明顯感覺到兩者重量的差異。就算事前已經知道會有差別，實際感受起來還是有些不可思議。這種結晶還有個額外的特性是它對X射線的吸收率非常高：布里頓是我現在超環面儀器的同事，以前有一陣子在倫敦帝國學院的緊湊緲子線圈小組工作過，他跟我說過一件趣事：有一回布里頓把幾塊鎢酸鉛放在手提袋裡，要從歐洲核子研究組織帶到倫敦做測試。結果提袋在通過X光掃描機的時候，裡頭的鎢酸鉛看起來就和鉛塊一樣。檢查員確認行李的內容物時，發現原來袋子裡的透明結晶就是剛剛掃描器顯示的鉛塊，覺得非常難以置信。 　　但事實就是如此。鎢酸鉛擁有很高的密度，和許多適合做為量能器的材料一樣。強子、光子、電子——所有的粒子都會被它擋下。已知的兩種例外粒子分別是緲子和微中子：緲子能通過量能器、只會釋出一點能量；而微中子則是一點痕跡都不留。科學家可以晚一點追蹤緲子，對微中子卻完全沒轍，頂多只能透過動量不守恆的結果去推測說事件中有微中子生成。 　　（＊編注：當初包立［Wolfgang Pauli）正是藉由觀察到β衰變事件中動量似乎不守恒，斷言有某種中性新粒子存在。微中子［neutrino］的名稱由費米［Enrico Fermi］提出。） 　　不過，雖然絕大部分的粒子都可以用量能器來測量能量，科學家手上的資訊還是不夠多。這時候就輪到偵測器內層的儀器上場了。這些設備能告訴我們粒子在誕生到撞上量能器的過程中，實際走過的精確路徑。 　　粒子路徑資訊能幫助科學家達成一些目標。舉個例子，大家通常都保守估計粒子都是在大型強子對撞機的質子束相交處附近生成的，但這個範圍有點太寬鬆了。我們很希望能知道準確的粒子生成位置，最好是在實際地點幾十微米的範圍內。接著只要整合粒子初始位置和量能器量測值這兩項資訊，就可以確切得知粒子的移動方向和能量大小。 　　還有一件事。通常都會有好幾個質子對撞事件在同一個時間發生，我們稱這種現象為「事件積聚」。會出現這樣的情形，是因為粒子束的密度很高，這對於提高光度的確很有幫助。然而，「事件積聚」會讓人感到困惑、是個麻煩，因為大家想要觀測的是單一對撞事件生成的粒子。如果有辦法能追蹤一個粒子的軌跡，找到它生成的作用頂點（vertex），我們就可以把同時產生的其他粒子扔到一旁，專注於研究這個事件。 　　我們也可以分辨粒子是否是直接從對撞的作用頂點飛出，還是另一個粒子生成後飛行了一小段距離，再衰變而來的，這稱作「次級作用頂點」（secondary vertex）。濤子以及含有底夸克的強子一般都會很快就衰變、產生次級作用頂點。偵測這些粒子對許多量測實驗非常重要，上述這兩種粒子都是標準模型希格斯粒子能衰變成的大質量粒子（除非希格斯粒子質量非常大，它才會衰變為頂夸克）。假使希格斯粒子的質量是某些可能的值，想要偵測到它，偵測濤子與底夸克便是很關鍵的一步。 　　最後，只要外加磁場，就可以根據帶電粒子的軌跡曲率去算出它的動量，而大家實際上就是這麼做的。在磁場中，高動量粒子會以近乎直線的路徑行進；相反地，低動量粒子的軌跡會彎得很厲害。而所有粒子中動量最低者甚至會沿著圓周不斷繞行。 　　基於以上的原因以及其他需求，我們為粒子軌跡偵測器打造出內層儀器。這層儀器主要使用的科技是矽。矽是一種半導體。 　　在一個孤立的原子內，電子會被原子核束縛住。電子的能量階層是離散的。科學家之所以會明白這些事情，是因為我們觀察到這些電子會在能階之間跳躍，同時放出、或吸收帶有不同能量的光子。每個光子的能量都會對應到兩個能階之間的距離。實際上，只要觀察原子吸收和放出的光子，我們就能推算出材料中的原子種類為何。這屬於光譜學（spectroscopy）的範疇，而科學家便是利用這門學問來研究恆星的組成，我們甚至不需要親自飛到星星上頭。 　　這些能階是量子力學方程式的解，波耳在他的原子模型中假設的離散電子軌道，便是這些方程式的運算結果。波耳的原子模型是歷史上第一個正確描述原子核與電子之間根本關係的理論，對這個模型的了解也是量子力學理論發展過程中不可或缺的一「階」。 　　有點離題了，總之，一個孤立原子內的電子會被緊緊抓住。如果你把非常多個原子靠在一起做成材料的話，又會發生什麼事情呢？ 　　假使這塊材料是絕緣體，就沒什麼事會發生。電子還是會困在各自的原子裡頭。 　　然而在某些材料，好比金屬中，相鄰原子的高層電子能階會互相合併在一起。這代表高層電子可以自由自在地在材料內四處移動、而且不用改變能量。因此這些電子可以形成電流。這就是導體。 　　而半導體，就像你可能已經猜到的，是個介於兩者之間的材料。實際上，一塊純的半導體，好比矽，其實是絕緣體。部分的能階雖然合併在一起了，上頭卻沒有任何電子，自然就無法產生電流。不過，如果純半導體材料裡面有一點雜質、或是缺陷的話，就會有一些電子能逃到合併的能階上，而有機會生成電流。科學家只要謹慎地摻入雜質、就能精確調控這個效應。這就是整個電腦工業背後的物理學。矽晶片是含有雜質的半導體，是超精密電子電路之母；我現在打在螢幕上的這句話的每一個單字，都是矽晶片的功勞。 　　粒子物理實驗的半導體偵測器應用了相同的效應。當帶電粒子穿越半導體的時候，它可能會撞到材料中的電子，提供少量能量讓電子躍遷到合併的能階上。我們在半導體兩端施加電壓，引導電子流動形成電流，接著再計算電流內的電子數量、並推算出電子從何而來。這些資訊可以告訴我們哪個地點剛剛有粒子經過，接著統整許多這樣的「撞擊」事件後，便可以描繪出這個粒子的軌跡了。 　　上述的半導體偵測器在至今所有的粒子追蹤科技當中，不但是最先進的，還是目前最合適的技術，因為它的反應速率非常快（這很關鍵，畢竟大型強子對撞機的撞擊頻率很高）、而且測量的結果非常精準（粒子經過地點的偏誤範圍不超過數十微米），還有，這種偵測器只需要一點能量就可以釋出電子。 　　最後一點格外重要，因為對撞粒子產物最初的能量大小是我們想要測量的目標。粒子每次撞擊偵測器的材料時，能量都會改變，使粒子初始的能量和方向變得有點不易掌握。每一回粒子貢獻能量讓電子擺脫束縛，都會讓自己的初始能量及方向更難預測。請不要忘了，這一切都發生在粒子抵達量能器、我們把它的能量記錄下來之前。使用半導體做為材料，就可以更有效率地產生電子，所以我們只需要很少的材料、就能準確量測粒子初始的能量和動量。 　　就算粒子的散射現象和能量損失真的很小，如大家所願，大家還是必須對偵測器有所認識、並校正儀器，好確切得知這兩項因素的影響程度。在建造偵測器的時候，我們會一邊記錄哪裡裝了多少材料―不只是半導體感測器而已，還有數據傳輸線、機械支撐結構、以及高壓電纜。偵測器也須要保持低溫（否則熱能可能會幫助電子脫離束縛、放出假訊號），因此會有一整組設備專門用來冷卻偵測器，像超環面儀器就是用 C3F8（八氟丙烷，一種氟氯碳化物）來當冷卻劑（冷媒）——我們可沒有讓這種東西跑上臭氧層！ 　　（＊編注：精確而言，八氟丙烷是不含氯的氫氟碳化物（HFCs）。氟氯碳化物破壞臭氧分子的原因是與紫外線作用後會產生氯或溴原子的自由基，自由基催化臭氧分解成氧氣。但氟與碳原子之間的鍵結太強，紫外線不足以打斷它。總之氫氟碳化物，例如上述的八氟丙烷，因為不含氯或溴原子，故不會損壞臭氧層。但它們仍然是強力溫室氣體，不能濫用。） 　　我們在偵測器建設時收集的所有資料，都會用程式編入偵測器的一個計算模型中。有一個叫作GEANT 的開源軟體計劃（＊譯注：全名是 GEometry ANd Tracking，代表「幾何結構與軌跡追蹤」），最初是由歐洲核子研究組織發起的，而現在已經有許多團隊一同合作開發。GEANT是一個模擬套件，可以整合儀器的材料與幾何結構，模擬出各種粒子和儀器、或是與電磁場之交互作用。今天，GEANT有非常廣泛的應用，從太空科學到藥學都有。在我們利用這個套件去剖析超環面儀器觀測到的事件時，達奈爾也在遠處倫敦大學學院的走廊底端，研究火星上的任何微生物要躲在多深的地底下才不受宇宙射線危害。 　　這些半導體偵測器只會記錄到攜帶電荷的粒子。舉例來說，中子和光子就不會出現在紀錄上。然而，想要判別GEANT是否真的有正確模擬出偵測器的結構，光子會非常有幫助。 　　有些時候光子會和材料交互作用（如果材料的量很多，光子便幾乎一定會和它反應；這很好懂，畢竟這就是在更緻密的量能器中發生的現象）。其中一種反應是光子轉變為電子正子對。電子和正子都有帶電，所以我們能夠在這些粒子盤旋遠離彼此時追蹤它的軌跡，也因此可得知電子正子對從何而來。如果你讓夠多的光子射入偵測器的話（大型強子對撞機就有這個能耐！），便可以根據生成電子正子對的作用頂點紀錄建構出偵測器的材料分布情況，因為材料的緻密程度和作用頂點的數量成正比。如果一個區域的材料量愈大、與光子反應的機會就愈高，於是粒子對的作用頂點便會愈多。 　　這個辦法幫助我們鉅細靡遺地畫出整個偵測器的結構圖，成果令人驚豔；你可以從點狀圖（每個點代表一個作用頂點）看見矽晶片偵測器的組件、冷卻管、電纜，以及碳纖維支撐架構。我們也可以用程式來模擬出同樣的偵測器結構，來檢驗大家是否真的了解自己在做的實驗；如果有問題，就可以修改模擬的儀器。 　　二○一○年九月，我在拉塞福－阿普頓實驗室一場會議中報告這些事情。這一天以福肖的談話收尾，他暢言道如果我們打破砂鍋問到底，一個粒子的真正面目究竟會是什麼。那是在一間酒吧裡，已經是凌晨三點鐘。我一點就上床睡覺了，所以沒聽到他講的大部分東西，現在也還是一無所知。 　　不過，八九不離十，他的話和這些儀器結構圖上的點點線線脫不了關係。 【科學解釋6】 規範理論 　　「規範對稱」（gauge symmetry）是標準模型的核心概念，所以我想要試著解釋它的觀念。但老實說，雖然我很清楚規範對稱背後的數學，我還是很難在心中找到一幅直覺的圖像代表它。本書中所談到的大部分內容，在我的腦海中的確都有對應的圖像，這正是我理解物理的方式。可惜的是，我還沒有想出規範對稱的直觀詮釋，至少現在不行。因此請容我一邊談這個觀念、一邊替它發明一個直觀的圖像。 　　假設現在有一張斯諾克球桌，如果你是美國人，就想成撞球桌。接著再想像桌上的球正在相互碰撞、四處移動。這些球會遵循牛頓力學，緩慢地沿著固定方向以等速率移動、直到撞上其他球或是桌邊的顆星邊而反彈。所有的球都會因為摩擦力而耗損動能、不斷減速，最後靜止不動。 　　描述這些球的行為的物理方程式有一種對稱性。實際上這些方程式擁有好幾種對稱性，但現在只要先考慮其中一個就好。假設我們現在把撞球桌提高五十公分，現在可能有點不容易打撞球，但只要桌子的每一處都上移同樣的距離，一樣平坦且等高的話，就絲毫不會影響桌上的球的交互作用與移動方式。 　　這就是「總體對稱」（global symmetry）的例子。意思是某個變數在所有地點的值（像是桌子的高度）同時間一起（總體）改變後，物理系統（桌上的撞球）並沒有可觀測的變化。 　　今日在人類所了解的宇宙物理機制中，也有這樣的對稱性。我不久後就會講到一個實際的例子，但目前我們還是先繼續探討當前的情境。如果撞球桌是整個宇宙，所有參數要同時改變的這件事想起來真的有點奇怪。實際上狹義相對論問世後，我們連「同時」的意義都說不清楚了。因為沒有任何東西可以比光速還快，並沒有絕對的定義能說怎樣才算是所有東西「同時」改變。時間決定於速度，所以在撞球桌上，如果各處的變化對一個觀測者是「同時出現」的、另一個觀測者卻可能覺得變化是沿著桌面「依序」發生。然而，支配撞球運行的物理定律和觀測者的速率應該要毫不相干才對，所以總體對稱這個概念真是疑竇重重。換個講法―如果這張撞球桌有一百光年這麼長，要是我把桌子的一端抬起來，另一端的人最快也要等一百年才會知道這件事，因為沒有事物能傳遞得比光速還要快。 　　那麼，我們來試著想想看更廣義的對稱性吧！現在假設物理定律是在局域、而不是在總體的高度改變下保持原貌，也就是具有對稱性。如果有人抬高撞球桌，有些觀測者可能會認為所有的桌面是一起提高的，有些觀測者則會見到有時一部分的桌子會比另一部分還要高。無論如何，所有觀測者見到的物理定律都必須是相同的。在這樣的條件下會有什麼結果呢？ 　　嗯，很明顯我們會見到一些球順著斜坡下滑、或是在爬坡時速率減慢。如果桌上有個坑的話，撞球就會滾進去、速度愈來愈快，最後聚集在底部；如果有一座小丘，球則會滾離突起處。這些都是可觀測的現象差異，牴觸了我們對物理定律的要求：對所有觀測者都要保持一樣的形式。因此，如果要讓每個人見到的撞球運動都一樣的話，就要引入一些等效作用力在撞球身上，好讓它可以翻過山丘和穿過谷地——這就是規範作用力（gauge force）。 　　這並不是個完美的類比，從來沒有任何類比能辦到這件事。不過，找到總體對稱並把它局域化的這個技巧，被稱作是在「規範」（gauging）對稱性（我現在還是不懂這麼叫的原因）。這件事真的非常有用、而且威力無窮。現在舉個現實世界的例子，這和行為很像是波的粒子有關，所以比撞球的案例更複雜一些；不過這不再只是個類比，而是真的能應用在理論中來描述物理；這些理論可以非常精準地描述真實的世界。 　　電子的行為像是波。所以電子有波峰和波谷，也有相位能讓你知道一個波峰（或波谷）什麼時候會到你這裡。如果兩個電子的波峰和波谷各自重疊、找到一個電子的機率就會加倍。反之，若是一邊的波峰和另一邊的波谷疊在一起，兩者就會相消，你就找不到任何電子了。 　　很重要的關鍵在於，實際上唯一會讓結果改變的只有電子相對的相位―兩個波是否有對齊？如果你在同一時間，把全宇宙電子的相位都改變相同的量，絕對不會有任何事情發生。這就和你在抬高撞球桌時保持桌面平坦一樣，是另外一種總體對稱。在群論（group theory）中，電子的相位變換甚至有個名字，叫作 U(1) 對稱群。實際上就像我在介紹諾特定理時（參見3.5節）說過的，U(1) 對稱會引進一個守恆量，而大家發現這裡的守恆量就是電荷本身，真是個了不起的結果。 　　而就和撞球桌的例子一樣，想像全宇宙的電子在同一時間改變相位是不切實際、甚至是毫無意義可言的做法。因此我們應該要考慮的是讓各個地方的電子相位改變不同的量。由此可見，大家要注意還缺了什麼條件，才能讓物理定律在電子相位如此改變後仍保持原樣。就像撞球桌的情況，只要引進一種作用力便能達到目的。實際上，如果你希望自然界反映出這種 U(1) 規範對稱性的話，就必須引進一種特定的力：電磁力。用量子場論的語言來描述，這就是一種規範玻色子——光子。 　　在電子的例子中，我講的字字句句都是規範對稱背後的數學；這不只是個類比，而是用語言來闡述方程式的意義。規範對稱真是個漂亮的性質。 　　除了 U(1) 之外，還有各式各樣的對稱群。好比從 SU(2) 對稱群延伸出的規範對稱引進了W和Z這兩個玻色子。用 SU(3) 對稱群的話則會得到膠子。這是為什麼光子、W玻色子、Z玻色子、膠子全都被稱作規範玻色子（但希格斯玻色子並不屬於此類粒子，它很獨特、不是從規範對稱得來的）。而這也解釋了為何在科學著作中，標準模型會被稱為 U(1)×SU(2)×SU(3) 規範理論。這也是為什麼物理學家有時就像是被對稱迷了心竅一樣―對稱既美麗又強大、而且非常有用。 　　就算我的圖像沒有辦法說服你，我還是希望你能了解這裡所談的重要概念：標準模型的所有作用力都一定會有對應的局域規範對稱，因此傳遞作用力的玻色子也是規範玻色子。

作者：巴特沃斯(Jon Butterworth) 譯者：陳劭敔 出版社：貓頭鷹出版社 書系：貓頭鷹書房 出版日期：2017-10-26 ISBN：9789862623350 城邦書號：YK1257 規格：平裝 / 單色 / 384頁 / 14.8cm×21cm