【書籍重點特色】 1.比擬《槍炮、病菌與鋼鐵》的科普大作。試圖提供一切事物一個生物性理論。 2.以打破傳統學科界線的方法，解決長期的全球永續問題。本書以複雜科學立論，這是一門新興學科，橫跨數學、物理學、動力學、統計、電腦科學、生物學、生態學領域，企圖以此解釋生命問題：包括生命起源、生物演化，以及經濟演化等等。 3.一本充滿令人興奮觀念的大書。本書極具原創性與重要性，內含看似彼此無關的主題的驚人洞見，例如老化與死亡、睡眠、代謝、城市、能源使用、創造力、公司，甚至人類生存的永續問題。如果你對世界的真正運作方式感到好奇，絕對不要錯過這本書。 4.對於現代社會與經濟、新創公司、大型企業與城市發展的基本科學法則，提出非常強有力的全新見解。企業執行長、技術專家、市長、都市領導人與任何想理解形塑我們複雜組織的世界背後的簡單法則，一定要讀這本書。 規模比例大小，很有事！ 宇宙世界運作的祕密全都和規模有關， 它背後神奇的縮放法則顯示，規模主宰了一切生命的存在與消亡， 從細胞到城市，從企業到環境生態系統，從千分之一秒到一千年， 本書帶你在生命的複雜中尋找簡單與一致。 ．當城市與公司的規模加倍時，會發生什麼事？ ．如果一棟建築物、一架飛機、一個經濟體或一隻動物的尺寸減半呢？ ．如果某城市的人口變成兩倍，道路會不會也大約變成兩倍、犯罪率也變兩倍、專利也變兩倍？ ．如果某公司的銷售加倍，獲利會不會也跟著加倍？ ．如果某隻動物的體重減半，需要的食物是不是也只要一半？ 城市是文明、創新、財富與權力的匯集中心，但也是犯罪、汙染、貧窮、疾病與能源消耗的集中地。因為這種雙重性，「城市的科學」有存在的必要，我們要問，是否有一個數量預測模型，能理解城市的動態、成長與演化？而其中的關鍵在於「規模」以及背後原理。 當外在環境改變，所有的系統（人類、細胞、大象、城市或企業）都要改變規模才能去適應、演化或成長。「可縮放性」因此是各種系統生存的必要條件。 簡而言之，本書探究各種組織和生物有機體的「規模」。會觸及的問題包括： ．城市或企業要到多大才叫做大？紐約是大鯨魚？微軟是大象？ ．為什麼人類只能活到120多歲，而不是千歲或萬萬歲？ ．我們能從細胞和複雜分子的特性來計算生命期限嗎？我們能改變他們而延長壽命嗎？ ．大象、老鼠和所有哺乳動物在一生中的心跳次數都差不多（15億次），為何壽命卻有差別？ ．為什麼多數企業像老鼠一樣短命？ ．我們能建立一個理論，同時解釋人類和企業為何死去嗎？ ．我們能從數量上理解企業如何誕生、滅亡，並因此預測它們的壽命嗎？ ．能預測微軟或Google何時倒閉嗎？ ．城市有極限規模或最適規模嗎？ ．為什麼生活節奏要一直加快？為什麼創新速率要不斷提升？ 《規模的規律與祕密》透過驚人的數學模型、複雜理論、碎形幾何、冪次法則等科學的視野，總結縮放法則如何解釋世界運作的規律，塑造我們如今生存的樣態。 【名人推薦】 《黑天鵝效應》《反脆弱》作者 塔雷伯 早安財經文化發行人 沈雲驄 社會觀察家、文化評論家 南方朔 臺北市市長 柯文哲 PChome網路家庭董事長 詹宏志 財信傳媒集團董事長 謝金河 亞馬遜、《紐約時報》、《自然》、《科學雜誌》、《星期天泰晤士報》、《科克斯書評》 推薦好書 每一個人都應該學習如何閱讀、描寫、計算可縮放性，而那些知道如何計算的人，更該如此。縮放法則是最重要、卻最不明顯，而且很少被討論的特質，不了解它的原理，就不可能了解這個世界。本書將會把你的思考從三維擴展到四維角度。你最好買兩本，以防不小心丟了一本。 ——「不確定」（Incerto）系列、《黑天鵝效應》作者納西姆‧尼可拉斯‧塔雷伯（Nassim Nicholas Taleb） 如果諾貝爾獎有跨學科的獎項，魏斯特就會因為他發現的縮放法則而獲獎。 ——聖塔菲研究院榮譽主席、晨星公司（Morningstar）評選為「這十年的最佳經理人」　比爾‧米勒（Bill Miller） 這本探討縮放法則如何掌控一切、令人嘆為觀止的書，內容充滿新知……。我幾乎每一頁都折了角、做了記號。 ——《全球目錄》（the Whole Earth Catalog）創辦人　斯圖爾特‧布朗德（Stewart Brand） 我想不出世界上還有其他比魏斯特更令人興奮的思想家了。……《規模的規律與祕密》是大眾科學天空中的璀璨煙花。 ——史丹佛大學胡佛研究所資深院士　尼爾‧弗格森（Niall Ferguson） 魏斯特的《規模的規律與祕密》充滿精彩的見解。他說明從微小的有機體與人類到城市與公司背後的自然法則，並提供一個量化架構，讓我們得以解讀互相連結的世界的深層複雜度。如果你想知道公司為什麼會倒，城市為什麼可以屹立不搖，以及在快速創新的時代，需要什麼才能維持我們的文明，就要讀讀這本令人驚艷的書。 ——Salesforce執行長　馬克‧貝尼奧夫（Marc Benioff） 在歷史上，很少有一個人提出大膽、美妙，又意外簡單的新觀念後，最後被證明是正確的。魏斯特就有一個，而《規模的規律與祕密》一書就是它的故事。 ——康乃爾大學數學教授、《X的奇幻旅程》（The Joy of X）作者　史帝芬．斯托蓋茨（Steven Strogatz） 才華洋溢的理論物理學家魏斯特把視角轉向壽命期限、生物系統或城市的研究時，偶然發現一個有關成長與永續、足以開創新局的宇宙洞見。本書極為精彩，且深具啟發性，魏斯特也寫得非常引人入勝而有娛樂性。這是一本我們將會討論很久的書。 ——《雙生石》（Cutting for Stone）作者　亞伯拉罕‧佛吉斯（Abraham Verghese） 魏斯特的《規模的規律與祕密》是一個天啟。……企業執行長、技術專家、市長、都市領導人與任何想理解形塑我們複雜而自我組織的世界背後的簡單法則，一定要讀這本書。 ——《創意新貴》（The Rise of the Creative Class）作者　理查‧佛羅里達（Richard Florida） 這確實是一本非常精采的書！就像最好的偵探故事，魏斯特先呈現出為什麼動物、城市和公司可以如此一致地依比例放大的驚人問題，然後很有技巧地讓我們看到他的偵探工作已經發現的祕密。 ——牛津大學西蒙義公共科學教育講座教授、《偉大的文明之謎》（The Great Unknown）作者　馬庫斯‧杜‧桑托伊（Marcus du Sautoy） 這是一本重要而原創的著作，論述的範圍廣大無邊。魏斯特是位博學之士，見解涵蓋物理學、生物學與社會科學。他指出，不論生物有多麼驚人的多樣性，牠們的尺寸、形狀與壽命長度，都顯示出令人意外的相關性與特定模式，並且遵循著基本的物理原理。更令人意外的是，他接著發現，在我們的城市、公司、社會網路中，人類社會也出現類似的「縮放法則」。 ——英國皇家天文學家、《宇宙的六個神奇數字》（Just Six Numbers）作者　馬汀‧芮斯（Martin Rees） 作者一生的研究是專注於找到打破傳統學科界線的方法，以解決長期的全球永續問題……魏斯特設法提出很多通俗易懂又具娛樂性的理論與歷史……充滿刺激，引人入勝！ ——《紐約時報》（The New York Times） 本書將魏斯特已經研究數十年的許多主題巧妙地整合在一起，為在自然與人類世界的生態中，尺寸與成長的普遍法則的特別意義，以及了解這兩個世界是否能互相適應，提供重要又富有說服力的理由。 ——《自然》（Nature） 魏斯特以獨到的分析與敏銳的觀察，耐心建立了最後非常有收獲的知識架構，對很多自然與社會規模的問題提出了新的角度……一次迷人的閱讀之旅。 ——《科學雜誌》（Science Magazine） 這是那種幾年才會出現一次，會改變公司董事會、教師休息室與家庭餐桌話題的大觀念的書……一本充滿令人興奮觀念的大書。 ——《星期天泰晤士報》（The Sunday Times） 複雜理論大師在一個「複雜適應系統」的宇宙中，對生命的節奏與模式提出尖銳的思考……魏斯特的書有一連串的圖表與令人頓悟的時刻，全部都是艱深的學問，但以簡單的方式呈現。……深具啟發性，也有娛樂意義——這是一本為非專業讀者撰寫的艱深科學主題，有助於把縮放理論與相關觀念帶給廣大的讀者群。 ——科克斯書評（Kirkus Reviews）

1.綜觀大局 全書概覽‧我們活在快速擴張的社經都市化世界‧生與死‧能量‧新陳代謝與熵‧大小真的很重要：縮放與非線性行為‧縮放與複雜：突現、自我組織與彈性‧你就是你的網路：從細胞到鯨魚的成長‧城市與全球永續：創新與奇點循環‧公司與行業 2.萬物的測量方法：縮放法則導論 從酷斯拉到伽利略‧超人：誤導的結論與對規模的誤解‧數量級、對數、地震與芮氏地震規模‧舉重與檢驗伽利略‧個別表現與標準差：全世界最強壯的人‧更嚴重的誤導的結論與誤解的規模：迷幻藥用量、大象、泰諾與嬰兒‧身體質量、凱特勒、一般人與社會物理學‧創新與成長的極限‧大東方號、寬軌鐵路與非凡的布魯內爾、福祿德與模仿理論的起源‧類似性與相似性：無維度與尺度不變性 3.生命的簡單、統一與複雜 從夸克與弦到細胞與鯨魚‧代謝率與自然選擇‧複雜之下的簡單：克萊伯定律、自相似性與規模經濟‧普遍性與控制生命的神奇數字四‧能量、突現法則，以及生命的階層‧網路與1/4冪次異速縮放的由來‧當物理學遇見生物學：理論、模型與解釋的本質‧網路原理與異速縮放的由來‧哺乳動物、植物與樹木的代謝率與循環系統‧岔題談一下特斯拉、阻抗匹配，以及交流電/直流電‧回頭再談代謝率、心跳與循環系統‧自相似性與神奇數字四的由來‧碎形：延長邊界的神祕狀況 4.生命的第四維度：成長、老化與死亡 生命的第四維度‧為什麼沒有迷你螞蟻大小的哺乳類？為什麼沒有酷斯拉大小的超大哺乳類？‧成長‧全球暖化、溫度的指數成長與生態代謝理論‧老化與死亡‧ 5.從人類世到都市世：被城市統治的星球 生活在指數擴張的宇宙‧城市、都市化與全球永續‧離題：指數成長到底是怎麼回事？幾個警世寓言‧工業化城市的興起與其不足之處‧馬爾薩斯、新馬爾薩斯主義與大創新樂觀主義者‧一切全和能源有關，笨蛋！ 6.城市的科學序曲 城市與企業只是非常大的有機體？聖人珍與龍‧順便一提：田園城市與新市鎮的個人體驗‧中場摘要與結論 7.邁向城市的科學 城市的成長‧城市與社會網路‧這些網路是什麼東西？城市：結晶或碎形？‧城市就是大型的社會孵化器‧你究竟有多少麻吉？鄧巴和他的數字‧文字與城市‧碎形城市：用物理學整合社會 8.結果與預測：從移動力與生活步調到社會連結度、多元性、代謝與成長 生活步調加快‧加速跑步機上的生活：城市是不可思議的縮時機器‧通勤時間與城市大小‧走路速度變快‧你並不孤單：手機就是人類行為的探測器‧測驗與驗證理論：城市的社會連結度‧城市中明顯的運動規則結構‧表現突出與表現低落的人‧財富、創新、犯罪與彈性的結構：城市的個體性與排名‧初議永續：關於水的小岔題‧城市中企業活動的社經多元化‧城市的成長與代謝 9.邁向公司的科學 沃爾瑪是放大的大喬木料？谷歌是一頭大熊？‧開放式成長的迷思‧公司死亡的驚人簡單性‧願死者安息‧為什麼公司會死，城市不會？ 10.大一統永續理論的展望 加速跑步機、創新循環，以及有限時間奇點 後記 二十一世紀的科學‧跨學科研究、複雜系統，以及聖塔菲研究院‧大數據：典範4.0還是典範3.1？

　　生命也許是宇宙中最複雜、最多樣化的現象，在極大的尺度範圍中，充分展現出千變萬化的形式、功能與行為。舉例來說，根據統計，在我們居住的這顆星球上，從重量不到萬億分之一公克、非常微小的細菌，到重達一億公克、最龐大的動物藍鯨，全部的有機體中，有超過八百萬種不同物種 。如果造訪過巴西的熱帶森林，你會發現，在一塊足球場大小的土地上，就有一百多種樹木，以及數千種數量超過幾百萬的昆蟲。再想想看，每一個物種活出自己生命的方式，多麼各異其趣，又多麼令人讚嘆；以及每一個物種受孕、出生與繁殖，以及死亡的過程，又是多麼不同。很多細菌只活一個小時，而且只需要萬億分之一瓦特就能存活；但是鯨魚可以活超過一百年，而且每代謝一次僅需要幾百瓦特。 在生物如此非比尋常的生活樣態之外，更驚人的是，我們人類帶給這座星球複雜而多樣的社會生活，尤其是以城市的形式，以及城市生活中的各種特殊現象，例如商業、建築與多元的文化，以及無數居民隱而不見的快樂與悲傷。 　　把如此複雜的現象與星球繞著太陽旋轉、或你手上的錶與iPhone上的時間的規律性，這種非常簡單的法則相比，很自然會引人深思，在所有的複雜與多元表象之下，可不可能有一個類似的隱藏秩序。有沒有可能所有的有機體，或所有的複雜系統，從動植物到城市與公司，都在遵循著幾個簡單的法則？又或者，在世界各地的森林、大草原與城市上演的劇碼，都是隨意的變化，只是一個又一個的偶然？由於賦予這些多樣性的演化過程，本身就是一種隨機性質，因此根據直覺，似乎不太可能出現任何規律性或系統性的行為。畢竟，在組成生物圈的無數有機體中，每一個次系統、每一個器官、每一個細胞類型，以及每一個基因組，都是經過自然選擇（natural selection，又譯自然淘汰、天擇）程序的演化而來，各自根據自己獨特的歷史進程，也有自己獨特的環境利基。 　　現在，看一下圖一到圖四。每一個圖代表你生活中占有重要作用的數值（quantity），而且是根據大小描繪出來的。第一張圖是代謝率，顯示的是，根據動物的重量或質量（mass），一天需要多少食物才能維持生命。第二張圖是一生中的心跳次數，也是根據一系列的動物重量或質量來繪製。第三張是根據人口多少，一座城市產生的專利數量。最後一張是根據員工人數，公開上市公司的淨資產與收入。 　　你不必是數學家、科學家或這些領域中的專家，也能馬上看見，雖然這些圖代表的是我們生活中會面對的最複雜和多樣化的過程，但令人非常驚訝的是，每一張圖都顯示出某種簡單而有系統、有規律的原理。幾乎像是奇蹟一樣，數據在圖表上的排列大致是直線，而不是由於每隻動物、城市或公司都有獨特的歷史與地理偶然因素，我們可能預期會呈現出來的隨意分布。最令人吃驚的就是圖二，它顯示出，不管是只活幾年的小老鼠，還是可以活超過一百年的大鯨魚，每一隻哺乳動物一生的平均心跳次數大致相同。 　　圖一～圖四的例子，只是無數可以呈現出縮放（scaling）關係例子的小小採樣，這種關係是在數量上描述有關動物、植物、生態系統、城市與公司幾乎所有可測量特徵（measurable characteristic），如何依據尺寸大小的變化而放大或縮小。在本書中，你將會看到更多這樣的例子。這種明顯的規律性強烈顯示，在這些彼此迥異而高度複雜的現象之下，有一個共同的概念架構；而且事實上，動物、植物、人類的社會行為、城市與公司的動力與成長，其實受制於一些類似的通用「法則」。 　　這就是本書的主要焦點。我將會說明這些系統性的縮放法則（scaling laws）的本質與由來，他們全部如何互相關聯，以及如何帶領我們對生活的很多面向，以及最重要的全球永續問題，有一個更深刻而廣泛的理解。總的來說，這些縮放法則為我們在根本原理與觀念上開了一扇窗，有助於我們在解決一大堆橫跨科學與社會的關鍵問題時，可能找到一個量化預測架構。 　　本書是一種思維的方式，並試圖提出重大的問題，然後對其中一些重大問題提出重要的答案。本書也探討我們今天努力克服的很多重大挑戰與議題，從快速都市化、成長與全球永續問題，到了解癌症、代謝，以及老化與死亡的由來，都可以在一個互相整合的統一概念架構中解決。本書探討的是，城市、公司、腫瘤以及我們的身體，是以極為明顯的類似方式運作；其中的每一個單一事物，只是代表一個普遍主題的變化形態，同時也清楚顯示，在組織、結構與動力上，有系統地呈現出驚人的規律性與相似性。其中的一個共同特點就是，他們全都非常複雜，而且是由無數的個別分子所組成，不管是分子、細胞或人，個別分子彼此關聯與互動，並透過網路結構以多種時間與空間的尺度演變。有些網路明顯非常具體，例如人體的循環系統或城市的道路系統，但有些比較是概念或虛擬的網路，例如社會網路、生態系統與網際網路。 　　這個大格局的架構讓我們可以解決各式各樣引人好奇的問題，其中有些問題引發了我的研究興趣，有些問題也將在後面的章節中探討，當然有時候難免有點推測性質。以下列舉其中的一部分問題： 　　‧為什麼我們可以活到一百二十年，而不是一千或一百萬年？我們究竟為什麼會死亡，什麼因素為我們的壽命設下限制？可以根據組成身體的細胞與複雜分子的特點，計算出我們的壽命嗎？可以改變人體細胞與分子，從而延長人的壽命嗎？ 　　‧為什麼組成分子和我們大致相同的老鼠，只能活二到三年，而大象可以活到七十五年？除了這些差異，為什麼大象、老鼠與所有的哺乳動物，一生的心跳次數大致相同，差不多十五億次？ 　　‧為什麼從細胞、鯨魚到森林的有機體與生態系統，以一種明顯普遍、有系統，而且可以預測的方式，依據尺寸而呈現出縮放關係？為什麼會有神奇數字四，它似乎大致控制了從成長到死亡的生理與生命史？ 　　‧為什麼我們會停止生長？為什麼每天必須睡八小時？為什麼我們的腫瘤比老鼠少很多，但鯨魚卻幾乎不會長腫瘤？ 　　‧為什麼幾乎所有的公司只存活相對很短的時間，而城市卻可以繼續成長，而且可以設法迴避即使是最強盛、看似無敵的公司一定會面對的命運？ 　　‧我們可以發展出一門城市與公司的科學嗎，也就是一個用量化預測架構，來了解城市與公司的動力、成長與演變的概念架構？ 　　‧城市有沒有極限規模？或最適規模？動物與植物有沒有最大尺寸？可不可能有巨型昆蟲與龐大的巨型城市（megacity） ？ 　　‧為什麼生活步調不斷加快，為什麼為了維持社經生活，就必須不斷加速創新速度？ 　　‧我們要如何確保只發展了一萬年的人類工程系統，可以繼續與已經演化了數十億年的自然生物世界共存？我們能不能維持一個充滿動力的創新社會，或者我們的星球注定要充斥著貧民窟、衝突與毀滅？ 　　在解答這些問題時，我將著重在概念性的議題，並以跨學科精神引進不同科學的觀點，以整合生物學與社會與經濟科學的基本問題，當然我是以一個理論物理學家的角度出發。因此，我甚至會進一步探討，在發展出基本粒子與自然的基本力量上，包括從大爆炸以來，宇宙演化的意義上，相同的縮放架構如何發揮重要的作用。基於這個精神，我在適當時機也試著提出挑釁與推測，但大體上，本書幾乎所有內容都有已經確立的科學研究基礎。 　　雖然本書的很多結果與說明都有其論據的由來，而且出處都是以數學語言寫成，但這本書無意要成為技術性與教學性的書籍，而是為了所謂的「聰明外行人」（intelligent layperson）而寫的。這是滿大的挑戰，而且意味著，在提出說明時，我必須採取某些破格的作法，而我的科學家同行如果發現，我在把數學或技術語言轉成大白話時過度簡化，也得試著忍住不要過於挑剔。對於較有數學背景的讀者，我建議可以參考相關的技術文獻。

　　我們活在指數擴張的社經都市化世界 　　 　　本書的中心主題是，在決定地球的未來時，城市與全球都市化的關鍵作用。自從人類有社會以來，城市就成為地球面臨的最大問題的根源。人類的未來以及地球的長期永續問題，和城市的命運有著不可分割的關係。城市是文明的嚴酷考驗之地，是創新活動的孕育之地，是創造財富的動力與權力中心，也是吸引創意人才的磁場，更是觀念、成長與創新的興奮劑。但城市也有它的陰暗面：它們是發生犯罪、汙染、貧窮、疾病，以及能源與資源消耗的主要地點。快速都市化以及社經加速發展，已經產生多種全球問題，包括氣候變遷，以及氣候變遷的環境衝擊，而導致的糧食、能源、水源、大眾健康、金融市場與全球經濟的初期危機。 　　 　　基於這種雙重特質，一方面，城市是很多重大挑戰的根源，但另一方面，城市也是創意與點子的發電機，因此也是找出這些挑戰的解決方案的源頭，因此一個要問的急迫問題是，是否能有「一門城市的科學」，而且能延伸成「公司的科學」，換句話說，就是一個可以以量化預測架構，來理解其動力、成長與演變的概念架構。為了研擬出能達成長期永續目標的嚴肅策略，這是非常重要的一環，特別是在這個世紀的下半葉，大部分的人類都會成為城市居民，而且很多人會住在空前規模的巨型城市中。 　　 　　我們現在面對的所有問題、挑戰與威脅，沒有一個是新的。至少從工業革命以來，這些問題就一直跟著我們，但因為都市化以指數成長的速度發展，這些問題變得就像即將發生、而且可能會讓我們滅頂的大海嘯。在指數擴張的真正本質中，不久的將來來得越來越快，而且很可能為我們帶來無法預料的挑戰，我們只能在來不及挽救之後，才知道這些挑戰的威脅。因此，我們也只是到最近才知道，有所謂的全球暖化、長期的環境變遷；能源、水與其他資源都是有限的，還有健康與汙染議題、金融市場的穩定性，諸如此類的問題等等。即使我們已經開始關心，但似乎一直有一種隱含的推測，認為這些問題都是暫時的脫軌，最後一定會解決，然後問題就會消失。因此，大部分的政治人物、經濟學家與政策制訂者，一直採取相當樂觀的長期看法，認為我們的創新能力與聰明才智就像過去一樣，終究會戰勝這些問題，也就不令人意外了。但就像本書稍後會闡述的，我並不是那麼樂觀。 　　 　　在人類出現以來的幾乎整個時期，大部分的人都住在非都市的環境裡。就在兩百年以前，美國主要還是農業，只有四％的人口住在城市，但今天住在城市的人口已經超過八○％。幾乎在所有已開發國家，例如法國、澳大利亞與挪威，這都是常態；但在很多被認為是「開發中」的國家，例如阿根廷、黎巴嫩與利比亞，也是如此。在今天，地球上沒有一個國家只有四％的城市人口，即使最貧窮、最不開發的國家蒲隆地，都市人口也超過一○％。就在二○○六年，全球跨過一個重大的歷史門檻，全世界超過一半的人口居住在城市，相較於一百年前，還只有一五％；直到一九五○年，也才只有三○％。現在的預測是，在二○五○年以前，城市人口會飆升到超過七五％，搬進城市的人口會超過二十億，這些人大部分住在中國、印度、東南亞與非洲。 　　 　　這可是一個龐大的數字。這表示，未來的三十五年，每一星期平均會有一百五十萬人成為都市居民。想知道這件事的意義，參考一下以下的例子：假設今天是八月二十二日，到了十月二十二日，在地球上會有一個相當於紐約大都會人口的地區出現，然後在聖誕節時又出現一個，到二月二十二日又出現一個，以此類推……幾乎無法避免的是，從現在到這個世紀的中點，每兩個月就會出現一個像紐約大都會一樣的地區。而且請注意，我們談的是有一千五百萬人的紐約大都會地區，而不是只有八百萬人口的紐約市。 　　 　　全球最驚人也最具企圖心的都市計畫是在中國，在未來二十到二十五年之間，中國政府預計快速興建三百座城市，而且每一座城市的人口都超過一百萬人。在歷史上，中國在都市化與工業化的進展比較慢，但現在正在彌補過去失落的時間。在一九五○年，中國的都市人口還不到一○％，但今年非常可能會超過一半。根據目前的速度，未來二十到二十五年，相當於把整個美國人口（超過三億五千萬人）搬進都市。緊追在後的是印度與非洲。這將是目前為止地球上最大的人類遷徙行動，未來很可能也不會被追平。這將導致可用能源與資源的問題，以及全球各地龐大的社會組織壓力，實在令人難以想像……而且解決這些問題的時間表非常短。每一個人都會受到影響，想躲也沒地方躲。 　　 　　大小真的很重要：縮放與非線性行為 　　 　　為了解決這些多元且看似無關的問題，我主要將用規模（Scale）的視角以及科學的概念架構。縮放（scaling）與可縮放性（scalability），也就是東西如何隨著尺寸大小（size）改變，以及這些改變遵循的基礎規則與原理，將是貫穿本書的中心主題，並且將作為幾乎所有本書呈現的論點的出發點。透過這個視角檢視，城市、公司、植物、動物、人體，甚至腫瘤，在組織與功能方面都呈現出明顯的相似性。因此，每一個例子代表的是一個一般普遍主題（general universal theme）的一種令人驚奇的變化形態，換句話說，他們在組織、結構與動力上，令人意外地明顯呈現出有系統的數學規律性與相似性。這將是以一種整合而統一的方式，用一個更廣泛、更大格局的概念架構，來理解如此不同系統的結果，而且，藉由這個方式，很多重要的問題都可以被解決、分析與理解。 　　 　　從最基本的形式來說，縮放指的就是，一個系統在尺寸改變時會如何因應。當城市與公司的規模加倍時，會發生什麼事？或者，如果一棟建築物、一架飛機、一個經濟體或一隻動物的尺寸減半呢？如果某個城市的人口變成兩倍，道路會不會也大約變成兩倍、犯罪率也變兩倍、專利也變兩倍？如果某家公司的銷售額加倍，獲利會不會也跟著加倍？如果某隻動物的體重減半，需要的食物是不是也只要一半？ 　　 　　解決有關系統如何因應大小的改變這種看似無關緊要的問題，顯然對整個科學、工程與技術層面有很深遠的意義，並且幾乎會影響我們生活中的每一個層面。藉由縮放論點，我們得以深入了解引爆點（tipping point）與相位轉變（phase transition）的動力（例如液體如何結凍成為固體，如何蒸發成為氣體），混沌現象（也就是「蝴蝶效應」，為什麼巴西一隻拍動翅膀的蝴蝶，會引起佛羅里達的颶風？），發現夸克（物質的基本組成構件），自然的基本力量的整合，以及宇宙在大爆炸之後的演變。在啟發重要的普遍原理或結構時，縮放論點一直都很管用，這些只是幾個較引人注目的例子。 　　 　　在更接近現實生活的例子中，在設計越來越龐大的人造物與機器時，例如建築物、橋梁、船舶、飛機與電腦，縮放論點也發揮了很大的作用，因為如何以有效率、具成本效益的方式，進行從小到大的推算，一直都是其中的重要挑戰。甚至更具挑戰性也更急迫的是，了解如何讓日益龐大且複雜的社會組織架構依比例放大的需求，例如公司、合夥公司、城市與政府，由於這類組織持續演變出複雜的適應系統，因此其根本原理通常未被完全理解。 　　 　　一個被嚴重低估的例子就是，縮放論點在醫藥領域中的神祕作用。很多疾病、新藥與治療程序的研發，是以老鼠作為實驗對象的「模型」（model）。這種作法馬上會引起的重大問題就是，如何把在老鼠身上的發現與實驗，按比例放大到人類身上。例如，醫藥界每一年都投入龐大的資源研究老鼠的癌細胞，但老鼠每一年每一公克的組織長出的腫瘤通常比人類多，但鯨魚幾乎不長腫瘤，這引出一個重要問題是：這類研究對人類的關聯性何在。換個稍微不一樣的說法：如果我們想從這類研究得到深入的理解，從而解決人類罹癌的問題，我們就必須知道，如何把老鼠可靠地放大到人類的比例，或是相反的，如何從鯨魚可靠地縮小到人類的比例。我們將在第四章研究生物醫學與健康固有的縮放問題時，探討這樣的難題。 　　 　　為了說明貫穿本書會用到的語言，並確認在探討問題時，我們都有一樣的理解，我想再檢視幾個大部分的人已經非常熟悉的幾個共同觀念與專有名詞，因為大家雖然在口頭上經常用到，但通常都是誤解意思的用法。 　　 　　所以我們再回到之前提出的一個簡單問題：如果某隻動物的體重減半，需要的食物是不是也只要一半？你可能會以為答案是對的，因為重量減半，就表示需要被餵食的細胞量也會減半。這種想法隱含的意思是「尺寸減半，需求也只要一半」；以及相反的，「尺寸加倍，需求也要加倍」，以此類推。這就是典型線性（linear）思考的簡單例子。雖然這個道理很簡單明瞭，但很令人意外的是，要發現線性思考並不容易，因為這通常是內隱，而不是外顯的思考模式。 　　 　　舉例來說，人們通常沒有意識到，我們普遍把人均（per capita）標準，作為國家、城市、公司或經濟體呈現特色與排名的方式，就是線性思考的微妙表現。讓我再舉個簡單例子。據估計，美國的國內生產總值（GDP）在二○一三年時，人均大約是五萬美元，意思是說，整個國家平均每一個人被認為生產了價值五萬美元的「商品」。人口大約一百二十萬的大都會奧克拉荷馬市，GDP大約是六百億美元，所以它的人均GDP（六百億元除以一百二十萬人）確實接近美國的平均值，也就是五萬美元。用這個方式來推算一個人口十倍大、有一千二百萬人的城市，就可以預測它的GDP是六千億美元（五萬人均產值乘以一千二百萬人），比奧克拉荷馬市多十倍。但是，大都會洛杉磯市，人口真的比奧克拉荷馬市多十倍，也就是一千二百萬人，實際的GDP超過七千億美元，比用人均產值隱含的線性推斷所「預估」的產值多了一五％。 　　 　　這當然只是一個單一例子，因此你也許會認為，這只是特殊案例——洛杉磯這座城市就是比奧克拉荷馬富裕。雖然這的確是真的，但事實證明，比較奧克拉荷馬與洛杉磯時的低估現象並不是特例，事實上正好相反，這是全球各地所有城市一種普遍系統性趨勢的一個例子。這也顯示，隱含在人均產值標準的簡單線性比例思考，幾乎從來不會是正確的。就像一座城市的其他幾乎所有的量化特徵，或更精確地說，幾乎所有的複雜系統，GDP通常是以非線性（nonlinear）的比例放大。我稍後會更精確說明非線性的意義，以及它的作用，但現在我們可以簡單地想非線性表現的意義是，在一個系統的尺寸變兩倍時，它的可測量特徵通常不會直接變兩倍。因此以這裡舉出的例子來看，我們可以重新描述為，在都市規模變大時，人均GDP會有一種系統性增加的現象，平均工資、犯罪率，以及很多其他都市指標也一樣。這反映出所有城市的一個重要特色，也就是說，社會活動與經濟生產力會隨著人口規模增加，而有系統性地強化。隨著尺寸增加所產生的系統性「加值」紅利，被經濟學家與社會學家稱為規模報酬遞增（increasing returns to scale），但物理學家傾向稱為更吸引人的專有名詞超線性縮放（superlinear scaling）原理。 　　 　　非線性縮放的一個重要例子就出現在生物界，我們可以來看看動物（包括我們）為了維持生命，每一天要消耗的食物與能量。令人意外的是，體型大兩倍因此組成的細胞數量也是兩倍的動物，每一天只需要多七五％的食物與能量，而不是由線性思考天真推斷出來的需要多一○○％。舉個例子，一個體重一百二十磅的女人，一天不做任何活動與工作，光是維持生命需要一千三百卡路里。生物學家與醫師把這稱為她的基礎代謝率（basal metabolic rate），至於活動代謝率（active metabolic rate）則包含生活中的所有日常活動。另外，她的大型英國牧羊犬，體重只有她的一半（六十磅），因此細胞數量大約只有一半，所以可能會被以為，為了維持生命，每天只需要一半的食物能量，也就是六百五十卡路里。但事實上，她的狗每天需要八百八十卡路里。 　　 　　雖然狗不算是一個體型嬌小的女人，但這是代謝率如何隨著體型大小變化而縮放時，應用一般縮放規則的例子。這個規則適用於所有的哺乳動物，包括只有幾公克重的小鼩鼠，到體重超過一百萬倍的大藍鯨。這個規則的重大意義是，以每一公克來說，體型較大的動物（這個例子中的女人）實際上比體型較小的動物（她的狗）更有效率，因為每一公克的組織需要的能量比較少（少了大約二五％）。另外，她的馬也比她更有效率。這種隨著規模增加而系統性地節省能量的現象，就稱為規模經濟（economy of scale）。簡單說，這說明了你的體型越大，你維持生命需要的人均（在動物的例子中，就是每一個細胞，或每一公克的組織）能量就越少。值得注意的是，這與城市的GDP出現的規模報酬遞增或超線性縮放的例子相反；在城市的GDP中，規模越大，人均數值越大；但是就規模經濟來說，規模越大，人均數值越少。這種類型的縮放原理稱為次線性縮放（sublinear scaling）。 　　 　　在高度複雜、不斷演變的系統中，尺寸與規模是一般表現的主要決定因素，本書的大部分內容也致力於解釋與理解這種非線性表現的由來，以及如何用它來解決一系列的問題，包括來自整個科學界、技術、經濟與商業，以及來自日常生活、科幻小說與運動的各種例子。

作者：傑弗里．魏斯特(Geoffrey West) 譯者：林麗雪 出版社：大塊文化 書系：from 出版日期：2017-11-01 ISBN：9789862138397 城邦書號：A1400448 規格：平裝 / 單色 / 608頁 / 14.8cm×21cm