116個隱藏在日常生活中，有趣又好玩的數學謎題！ 暢銷作家、猜謎大師聯手，開創數學科普書寫作新風格！ 為什麼這麼快又到星期一？ 明明是兩個選一個，為什麼機率不是五五波？ 明年冬天，我會感冒嗎？ 電梯怎麼等這麼久還不來，走樓梯會不會比較快？ 為什麼卡拉OK的歌聲這麼難聽？ 我們的生活裡原來處處隱藏了數學魔術，讓人驚呼「數學真是太有用、太有趣了」！ 你知道嗎？荒腔走板的歌聲也有可能是天籟美聲！利用數字1就能看破騙術，而且1%也能變成50%，還有堅守「37%原則」就可以覓得佳偶！ 你有沒有想過，為什麼一星期有七天？為什麼球員變強了，比賽卻輸了？八卦新聞為什麼散佈那麼快？為什麼頭彩得主很少獨贏？……在我們的生活裡，其實隨處是這些有趣的數學謎題。 本書兩位作者是熱愛猜謎及解決數學問題的暢銷書作家，而各行各業的專家也為本書助了一臂之力，例如知名的電梯公司主管解釋電梯升降的邏輯、倫敦運輸局專家揭開計程車表的奧秘，以及其他諸如手稿鑑定專家、傳染病醫療專家、流行音樂界專業人士等，讓本書有高度的娛樂性，同時提供權威的科普知識。 在日常生活中解答數學謎題，趣味橫生、驚奇不斷！ 【名家推薦】 ◎「〔本書兩位作者〕所提出的問題儘管近乎『粗淺俚俗』，卻總是在最後提供了出人意表但又極有意義的解答，而擴充了我們的知識視野……」 ～國立台灣師範大學數學系教授 洪萬生

◎推薦序　在熟悉的情境中學習數學
◎自 序　所有人都可以成為數學家

◎第1章　為什麼這麼快又到星期一？
「星期」是怎麼來的？╱一年為什麼有十二個月？╱月亮「看」起來有多大？╱哪幾顆行星決定一星期有七天？╱「過剩數」與「完全數」是什麼？╱佛羅倫斯的一星期有八天？╱為什麼Monday是星期一？

◎第2章　如何拆穿王牌大騙子？
免費買戒指，還倒賺一百鎊？╱預言嬰兒性別的神棍如何騙錢？╱為什麼滿杯等於空杯？╱如何戳破email詐騙手法？╱是誰少給了服務生小費？╱如何破解金字塔傳銷的騙局？╱金字塔傳銷差點毀掉一個國家？╱真的有人在騙局中贏到錢嗎？

◎第3章　暢銷單曲是怎麼來的？
有沒有打造暢銷單曲的祕訣？╱為什麼我們愛聽節奏？╱什麼是「莫札特效應」？╱流行歌曲有沒有公式？╱為什麼偶數音比奇數音更性感？╱曲調有沒有寫完的一天？╱麥可‧傑克森的音樂是粉紅色？

◎第4章　為什麼行李擺不進後車廂？
如何在方形中放入最多圓形硬幣？╱水果攤老闆該如何堆疊柳橙？╱搬家時，有沒有最佳的行李打包術？╱為什麼戲院觀眾有人坐走道、有人坐後排？╱如何最快進入捷運車廂？╱男人如廁，離陌生人愈遠愈好？

◎第5章　我該回答問題嗎？
要拿錢走人或賭下去？──機智問答節目中的兩難╱二中取一的術語有哪幾種？╱如何先搶到《百萬富翁》參賽權？╱如何找出最佳的團隊猜題策略？╱什麼是《最弱環節》團隊遊戲的推薦戰術？╱明明是兩個選一個，為什麼機率不是五五波？

◎第6章　走樓梯會不會比較快？
電梯業者關心速度甚於安全？╱電梯等多久會開始不耐煩？╱如何縮短電梯的等候時間？╱如何計算建築物需要幾部電梯？╱讓電梯加速就能服務更快嗎？╱如何估計電梯的停靠次數？╱為什麼有些電梯會反方向行進？╱電梯為什麼不理你？╱慢速電梯讓乘客更滿意？

◎第7章　一條線有多長？
多瑙河有多長？╱「一條線有多長？」有幾種不同答案？╱碎形是什麼？╱能產生哪些奇妙的圖像？╱數字中也藏有驚人的碎形？╱碎形如何讓網路圖片傳遞更快？╱學會碎形，有可能大賺一票？╱邊界無限長，面積也會無限大嗎？

◎第8章　為什麼天氣預報會出錯？
撞球開球時，要靠技術還是靠運氣？╱為什麼球員變強了，比賽卻輸了？╱鐘擺玩具可以預測結果嗎？╱電腦如何模擬擲骰子的隨機結果？╱為什麼蝴蝶一拍翅，佛羅里達就颳颶風？

◎第9章　明年冬天，我會感冒嗎？
老鼠如何害死四分之一的歐洲人？╱八卦新聞為什麼散佈那麼快？╱傳染病的散佈情況與謠言類似？╱不同傳染病的傳染威力相同嗎？╱如何精準估算傳染病感染人數？╱利息支付間隔愈短，獲利愈高？╱為什麼狂牛症的預估死亡人數差這麼多？╱隔離是阻斷傳染病散佈的最佳方式？╱電腦病毒也在模仿傳染病嗎？

◎第10章　我搭計程車時有沒有被佔便宜？
連計程車司機都不瞭解計程表的祕密？╱如何計算一個都市的平均車速？╱慢速行駛高速公路，車資會變多？╱什麼樣的計程車費率可以防弊？╱計程車司機怎樣可以讓收入提到最高？╱兩點間最短距離非直線？

◎第11章　我究竟會不會遇上完美伴侶？
下一個男人（或女人）會更好？╱堅守「37%原則」可以覓得佳偶？╱如何算出你的婚姻承諾恐懼症指數？╱婚姻介紹所總是所配非人？╱有尋覓完美配偶的數學方法嗎？

◎第12章　這是一場騙局嗎？
利用數字1就能看破騙術？╱用數學也能偵測騙局？╱「班佛定律」為什麼能有效抓出造假數字？╱太一致的統計數字反而不正常？╱如何抓出誰向新聞界洩密？╱有些劇本其實不是莎士比亞寫的？╱如何揭穿學生是否考試作弊？╱活用統計法也能贏得芳心？╱還有多少詐欺事件逍遙法外？

◎第13章　弱者能贏嗎？
出現精彩賽事的關鍵是什麼？╱為什麼弱方不會永遠屈居劣勢？╱保持領先未必能贏得比賽？╱落後選手扭轉頹勢並領先對手的機率有多高？╱如何訂定既公平又精彩的比賽順序？╱如何快速計算淘汰制錦標賽所需的比賽場次？

◎第14章　為什麼卡拉OK的歌聲這麼難聽？
為什麼有些聲音聽不到？╱耳朵怎麼分辨出「難聽」與「悅耳」？╱如何奏出好聽的組合音？╱以噪音剋制噪音，真的有效？╱和諧音的規則是用鎯頭敲出來的？╱十二音是怎麼來的？╱史上最早的音階系統是什麼？╱世上真有魔鬼音？╱荒腔走板的歌聲也有可能是天籟美聲？

◎第15章　我能百分之百肯定嗎？
繪製地圖最少需要幾枝色筆？╱如何分辨數學家和工程師之間的差異？╱有辦法最快找出成雙的襪子嗎？╱為什麼頭彩得主很少獨贏？╱若矛盾則為真？╱連電腦也算不出的答案，人腦有辦法？╱數學家至死不改的癖好……？╱永遠蓋不滿的棋盤？╱哪個定理被證明的最透徹？

◎第16章　我能相信報紙嗎？
銷售數字變漂亮了？╱政客最愛玩哪些數字花招？╱百分比是最好的魔術技倆？╱1%也能變成50%？╱平均數有三種？╱哪一種平均數才平均？╱圖表有可能完全違背事實？╱你被公式唬了嗎？

為什麼蝴蝶一拍翅，佛羅里達就颳颶風？

　　撞球、遺失的釘子和鐘擺玩具包含了充分的類比特性，可供我們解釋天氣預報碰到的問題。天氣和鐘擺玩具一樣，也是由各種簡單的作用力所綜合產生。就以天氣為例，這些作用力主要是肇因於太陽的熱量和地球的自轉現象，這些作用力的很小變化，在某些狀況下，卻能對天氣產生龐大的衝擊。

　　事實上，在混沌研究的最早期階段，有一位名叫艾德華‧羅倫茲（Edward Lorenz）的研究人員，試圖用模型來解釋天氣型態的發展方式，結果就這樣發現了一種混沌現象。他用電腦設計出一種相當簡單的模型，並設定一些起始狀況，來模擬天氣系統的演變過程，接著，電腦便產生大疊報表，列出許多數字，顯示天氣型態的各種變化。

　　有次洛倫茲想要重跑模擬程式，處理到一半時，他希望節省時間，於是複製全套數字當作起始值。結果卻讓他詫異，儘管他是原數照抄，且精確到小數點以下好幾位，天氣預報卻依舊出現變化。

　　最後發現，電腦先前所印出的數值，由於四捨五入運算而出現誤差。例如：列印數值為17.427，實際上在電腦的記憶體中，卻是等於17.42719163，這項細微誤差，就足夠讓一週天氣預報結果，產生極大幅度的變化。這正是混沌的作用，也就是由簡單系統所產生的極複雜、又不可預測的模式。洛倫茲觀察有成，隨後他便宣稱，在恰當狀況下，像是蝴蝶拍翅這種細小微擾，就有可能促成連鎖事件，隨後並在佛羅里達州生成颶風。同樣地，遺失一根釘子，也可能要讓喬治‧華盛頓的部隊敗亡。

　　所幸，儘管起始狀況的細小變化，有可能造成不可預測的後果，到最後，整體天氣型態通常還是會遵循我們相當熟悉的運作途徑。只要採用略為不同的起始狀況，多做幾次模擬，預報員就可以看出，最後可能會產生出哪種天氣，所產生的結果通常都彼此雷同，這指出天氣是位於可預測區中。不過，偶爾起始狀況的很小變化，也會跑出各式各樣的不同天氣預報，這時，天氣便進入了混沌區。預測時段愈長遠，就愈可能達到混沌點，再往後，預測正確性就不會比猜測好多少，為什麼英國的天氣預報很少超過五天，這也是原因之一。

　　還有，不管預報模型怎樣講，結果也始終可能令人跌破眼鏡。天氣預報員麥可‧費許（Michael Fish）會永遠留名青史，他在一九八七年十月，公開向一位觀眾保證，颶風不會在當晚抵達。二十四小時後，英格蘭南部被記憶中的最大風暴夷平。

　　碰到這種狀況，運動評論員就完全知道該怎麼說：「這種天氣也實在是古怪！」

有辦法最快找出成雙的襪子嗎？

　　最吃力的證明方式，或許就是檢視一切可能的結果。例如：你要怎樣證明，本書前面章節，不曾出現「木琴」這個詞？這時就沒有選擇餘地，只好通篇檢視所有國字。若是英文書籍，還可以省點力氣，只檢視各單字的起首字母，只要找不到x，書中就不會有xylophone（木琴）。

　　這類證明方式，也可以用來解決襪子落單的問題。某位作家便採用一種簡單的對策來防範這個問題，不讓許多襪子落單──他只買相同的黑襪子和相同的藍襪子。這樣一來，就算他偶爾遺失一隻襪子，也始終會有許多雙襪子可穿。不過，在冬季昏暗的清晨，黑色和藍色襪子看起來實在太像了。如果他有十隻黑襪和十隻藍襪擺在抽屜裡，那麼必須取出幾隻襪子，他才絕對有把握，手中會有成對的襪子呢？

　　有些人覺得答案很明顯，只需要從抽屜裡取出三隻就夠了！但是，另外有些人便開始爭辯，要肯定最後能得到一雙黑襪子，就必須拿出十一或甚至十九隻襪子才行。

　　有種做法可以證明出，必須取出幾隻襪子才能配成一雙，那就是注意從抽屜取出襪子的順序，並通盤檢視一切可能排法：黑、黑、藍、黑；藍、黑、黑、藍……。但這樣一來就要花很長時間，因為不同組合形式將近二十萬種。另外，還有種更簡單的證明方法，所需組合形式會少得多，這時所採用的是邏輯捷徑。

　　想像從抽屜中取出任意兩隻襪子，如果能夠配對，那麼只需兩隻就能解決問題。如果兩隻並不配對，那麼表示這兩隻都是落單的襪子，也就是一隻黑和一隻藍的。由於從抽屜中取出的下一隻襪子，肯定是這兩種顏色之一，所以這三隻襪子必然包含一雙襪子，因此，最多需要三隻襪子。

　　奇怪的是，襪子問題和四色定理有許多共通處。徹底檢驗龐大數量的選項後，才能證明後者為真，不過，就以落單襪子而言，卻有捷徑來減少需要測試的可能結果範圍。徹底測試是合理做法，可以用來找出明證。不過，如果看起來要花很長時間時，那麼就值得思索該如何簡化搜尋作業。除此之外，抄捷徑還比較好玩。

作者：羅勃．伊斯威(Rob Eastaway)、傑瑞米．溫德漢(Jeremy Wyndham) 譯者：蔡承志 出版社：臉譜 書系：科普漫遊1 出版日期：2008-05-02 ISBN：9789866739491 城邦書號：FQ1007 規格：膠裝 / 單色 / 328頁 / 15.3cm×23.3cm