那個發明絲綢、中醫藥、指南針、火藥、印刷術的中國人，到哪裡去了？ 神秘的河圖洛書，只是術數之書？或者有其他應用的可能性？ 河圖洛書將如何為中國人指出一條未來的王道？ 本書對河圖洛書提出截然不同於以往的解釋，由不同角度研究其中的數字密碼，揭開上古圖騰的奧妙。 作者王唯工教授透過科學論理，佐以對中華文化之理解，由文化、科學、宗教等面相剖析河圖洛書內涵，驗證「河圖」與「洛書」是中國古文明和文化的源頭，除了對應易理哲學，用在風水、占卜等術數，還有其他影響層面更廣泛的應用。 在盯著源自遠古的圖案鑽研思索的過程中，王教授窺出一個令人驚奇且有趣的發現：河圖的數字排列竟與脈波順序、人體臟器位置相符合！究竟河圖想告訴後人什麼？洛書的神秘數字又隱含哪些重要意涵？位居中心的「五」是王權？是領導的訣竅？這上古之玄到底有什麼奧秘？…… 閱讀此書，跟隨作者的思路遨遊中國文化的神秘世界，引領初接觸河圖洛書的讀者一窺堂奧，而長期投身鑽研的諸家或也可有另一層體會。從小我到大我，從個人到國家，未來該走的路，或許可從中摸索出答案。 ◎ 中華文化探源 中華文化的源頭在《周易》，而《周易》源自於八卦，八卦則是由河圖洛書演變而成，本書詳述文化長河的淵源與去向。 ◎揭開圖騰奧秘 從河圖洛書談到汽車引擎、心臟跳動、義和團、蘇東坡……，本書內容深入淺出，旁徵博引，由不同角度研究河圖洛書中的數字密碼，揭開上古數字圖騰的奧妙。 ◎剖析世界亂象 河圖洛書的入世，有如明鏡蒙塵，喪失了原本的精神與內涵，本書找出歷史上的轉折點，以為警惕；並指出方法，以史為鑑，以河圖洛書為圭臬，提供現代領導人一個新方向。 根據維基百科的解釋，河圖洛書是來自上古時代有關數字排列之圖案，在台中國立自然科學博物館還能看到「河圖」和「洛書」的戶外展示，兩者並稱為古代中國人在數學演算上的重要發明。在宋朝之前，洛書的記述只有文字，一直到陳摶，才提出了洛書的圖案；有人認為是重要的中國傳統易理哲學部分，後來被廣泛應用於風水、占卜等術數中。 積極好學、熱愛中華文化的王唯工教授，因收到友人送的一本書，為書後附的河圖洛書挑起極大興趣，而決心破解其中所隱藏的奧秘。在科學訓練的背景下，他利用各種方法分析，經過抽絲剝繭、層層驗證後，提出他對河圖洛書能重振中國雄風的看法，並說明其歸因所在。本書是教授交出的考卷，也為七十歲的人生立個里程碑。 【重量推薦】 ◎龔鵬程 ◎辛意雲 ◎李嗣涔

　　【推薦序】讀河圖洛書新解有感／辛意雲
　　【推薦序】數字一到十的秘密／李嗣涔
　　【自 序】七十解惑／王唯工
　　【前 言】中華文化探源

　　Part1 認識河圖洛書
　　河圖洛書從何而來？是何種形象？
　　由於消逝於世間，讓人不禁懷疑究竟河圖洛書是否真的存在過？
　　但又為何至今還有人提到河圖洛書？對中華文化有什麼影響？
　　本篇將揭開河圖洛書神秘面紗。
　　1.河圖洛書真的是上古時代之文獻？
　　2.河圖洛書的失散
　　3.河圖洛書在孔子之後的各種研究及發展

　　Part2 河圖洛書的內涵
　　河圖洛書的數字內藏玄密，與領導人的思考和布局有關，
　　與大禹治水的成功有關，沒想到與身體的器官構造也有關……
　　數字不只是數字，只要能解開密碼，答案自然浮現。
　　4.數字能告訴我們什麼？
　　5.由血液循環的生理特性來看河圖洛書
　　6.河圖還告訴我們什麼？
　　7.河圖、洛書與八卦
　　8.河圖的奧妙何在？
　　9.大禹依洛書治水是傳說嗎？

　　Part3 河圖洛書面面觀
　　河圖洛書表面上似乎消失，但卻在地下文化中復甦，
　　細探中華文化歷史發展，從文學、科學、哲學、宗教中淘洗精華，
　　河圖洛書的影子就隱藏在其間，只是沒有被發現。
　　10.中華文化之流
　　11.中國文學之「我」見
　　12.河圖洛書有何奧秘？——以哲學探討
　　13.由河圖洛書方法論看宗教與科學

　　Part4 河圖洛書新啟示
　　「五」究竟有什麼力量？從八卦誕生後，「五」的力量與意義，
　　就消失在中華文化中，所以有智慧的中國人消失了，創新發明不再出現，
　　內憂外患不斷興起，文化清泉越來越混濁，現代人需要河圖洛書帶來的新啟示。
　　14.河圖洛書之絕頂秘密
　　15.我們保存了多少河圖洛書文化
　　16.由「五」給我們的啟示
　　17.中華文化之重大污染事件簿

　　【後 記】萬邦興盛，世界和平的「中國夢」

自序│七十解惑

　　我自小生長在台灣，一直接受新儒學的思想教育，天天被灌輸「萬惡的共匪如何竊取了大陸」。

　　出國留學，到美國讀書後，就開始自己思考，中國究竟出了什麼問題，為什麼會衰敗至此？好在我是學理工的，沉重的課業壓力追得我沒有時間仔細思考。接著娶妻生子，生活的擔子總得挑起。這樣子渾渾噩噩的過了四十年。

　　孔子說：「三十而立，四十而不惑。」可是我到了四十歲時，忽然覺得對中醫的理論有點感覺，但仍大惑不解。這個大惑就困了我二十年，直到六十歲，也該知天命了。六十歲以後，有幾年真的以為自己耳順了，別人罵我不覺生氣，看到世事變化也不覺奇怪。自己也沾沾自喜，有點知天命了。

　　怎知到了今年，七十歲了，又遭遇了一次大惑不解。

　　有將近一個月的時間吧，天天看著河圖洛書的圖案，左顧右看，前思後想，就是不得其解。這時候就想到韓愈的《師說》，如果真能有師解惑，肯定也是人生一大樂事。

　　經過半年的思索研究，今天在此交考卷。還請各位看官都當我的老師，打個分數吧！

　　希望能及格，也算為我七十歲的人生立個里程碑。

王唯工

前言│中華文化探源

　　在中華民族將近一萬年的文明史中，留下了許多影響人類思想發展的典籍，如《內經》、《周易》、《四書》等有文字記載的經典。目前留存的《周易》是《易經》○注的周文王版，因為孔子為其撰寫〈繫辭〉，而成為儒家文化的核心。

　　其實在《周易》之前還有兩部關於「易」的著作，在夏朝有《連山易》、商朝有《歸藏易》，因為《三字經》中提到「有《連山》，有《歸藏》，有《周易》」，提醒了我們它們的存在。《周易》的成形，來自伏羲的八卦，這個可能已是七、八千年以前的作品，經過三千至四千年的發展，才成就了《周易》。今天所留下的《周易》，也就是孔子加注的版本。

　　伏羲所畫的八卦又由何思想而來呢？可能的推測是宇宙日月、陰陽的概念，而陰陽學說最具代表性的圖案是太極圖。所以，太極圖可能也是存在了一段日子；而今已躍上了韓國的國旗。

　　如果只是依據陰陽學說，八卦為何剛好是八個呢？有人會說，陰陽學說其實就是二進位的數理推演。但為何是八個，而不是四個或十六個，甚至三十二個呢？可選二進位之二次方、四次方或五次方。為何要選擇二的三次方？

　　目前大家較能接受的說法是：八卦系由洛書轉化而來，而洛書是河圖的孿生兄弟。因此，河圖洛書應是比七、八千年以前更早就已存在的一個圖象。根據這個圖象的啟發，伏羲畫出了八卦，又經過四千年左右的演化，較重要的階段性過程中，先有《連山易》、《歸藏易》等已失傳之創作，後面才有《周易》的誕生，進而誘發孔子代表的儒家及老子代表的道家等中華文化核心思想。

　　由此看來，中華文化的源頭在《周易》，而《周易》源自於八卦，八卦則是由河圖洛書演變而成。

　　之所以說它是中華文化源頭，一方面是想「正本清源」，找出中華文化的基本元素，另一方面借用朱熹的「問渠哪得清如許，為有源頭活水來」，探討這個流動萬年的文化長河，其源頭活水是何等清澈，而後是在歷史上的哪些轉折點，摻入了大量污染和雜質。

　　由於文化的敗壞，這個民族逐漸失去了智慧理想，也同時失去協調同化與融合的能力。先亡於蒙古人，又亡於金人。到了清朝末年，慈禧主政，義和拳當道，中國就成了列強任意宰割的標的。如果不是分贓問題，各國互相牽制，只怕早已亡國。而民國以來，雖然有改進，但仍不免成了鄰國日本蹂躪與奴役的對象。

　　在本書中，我們試著說明河圖洛書究竟有什麼高深的內涵，可以稱為中華文化的源頭活水，而在歷史中又有哪些重大的污染事件，將這些活水逐漸變成骯髒無比的惡水。

　　◎注：「易經」在民間常為某種卜算方法的統稱，本書中所提到之《易經》為古籍，因此統一以《周易》稱之。

2.河圖洛書的失散

　　由《尚書‧顧命》可知，河圖洛書是皇帝當成玉璽一樣的鎮國之寶，收藏在宮中，又怎會輕易遺失呢？

◎ 實物的消失

　　在大禹之前，中國是由禪讓制度來產生領導人。比較像柏拉圖之《理想國》，由國內有知識、智慧的公正人士組成小團體，負責選出新的領導人。今日大陸領導人的產生也與此制十分相似，只是當時沒有政黨，也就沒有所謂一黨獨大的問題。

　　大禹之後是世襲的家天下，這種制度也有優點，我們記不得夏、商、周三朝各有哪幾個皇帝，但是我們至少都記得夏、商、周這三個王朝。在夏以前可能也有幾千年，但因不是家天下，歷史就只流傳了三皇、五帝等聖君明主。其他較平庸的領導人，不但沒有記錄，即使個人有些成就，也因沒有子孫歌功頌德，就淹沒在歷史的洪流之中。最後只能找幾個人物來代表，概括承受。

　　結果幾乎所有古代的發明，發明人都是黃帝掛名。

　　所謂倉頡造字，聽起來似乎是倉頡一人所為，但中文不是拼音文字，而是原始的文字，有六書──象形、形聲、轉注、假借、會意、指事──的造字法則，這麼複雜的文字，不可能像韓文或日文，用其他語言為基礎而衍生，可以在較短時間內成形。複雜的漢字中充滿了文化元素，不可能由一個人在短時間完成，因此推想倉頡應是整理漢字，而非創造漢字之人。

　　因為是天下為公，沒有歌功頌德。就像美國總統你能記得幾個？能記住的多是有特殊貢獻的，如華盛頓、林肯、傑佛遜等。從領導人的住處觀之，日本有皇居，中國有故宮，韓國也有皇宮……這些皇宮比起美國白宮──總統辦公及住處，不知豪華了多少倍。家天下的王朝才能累積財富，才能建築宏偉的皇宮及墓穴；時至今日，替現代人增添了許多可遊賞的名勝古蹟。

　　但是家天下在位者有一個首要任務，就是大權不能旁落，不能任人改朝換代。今天看清宮劇裡那些皇族們，念茲在茲就是維持大清帝國的存在。 回到主題，河圖洛書的器物一直保存在宮中，又怎會遺失呢？

　　目前大家有共識的答案，是由萬斯同提出的說法──周幽王為博褒姒一笑，烽火台三戲諸侯後，在犬戎真的攻進都城時，諸侯們不再救援，因而宮內寶物被掠奪一空。河圖洛書的器物也就不知流落何方。這個說法，只能說河圖洛書不在皇宮，並不能證明已被毀滅。

　　而河圖洛書的義理為何也失傳了呢？

　　即使〈洪範〉中記錄箕子答周武王問時的對話，也只是捉住了河圖洛書一小部分的含意。究竟是有什麼樣的原因，讓貴為國師的箕子也未能充分了解河圖洛書的內涵呢？

◎ 義理的消逝

　　伏羲由河圖洛書之啟發而作八卦，可見河圖洛書距今七、八千年前就出現，到了周武王時，河圖洛書已經存在三、四千年。

　　在夏以前，應該有許多人都理解河圖洛書的高深內涵，而且傳了三、四千年，否則大禹如何依照洛書去治水呢？但到了周武王去問箕子時，箕子卻無法完全表達河圖洛書的內涵。原因分析如下：

　　一、箕子自己也沒有接收到河圖洛書之精義。

　　二、箕子是殷商國師，周武王來問，未肯將河圖洛書的精義告之，只是應付一下，給一個不算錯、可執行，但沒有核心思想的答案。

　　三、周武王在記錄這段文字時，只記錄了如何實施的方案，而故意不把精義記錄下來。

　　河圖洛書為何連義理也一併與器物流失，並淹沒在歷史的洪流之中？針對這個問題，王晉中提出了一個合理的答案：

　　河圖洛書是教人如何做君王、做領導的心法和秘訣。在夏以後，家天下的情況下，必定是如同玉璽一樣，只有傳給將要繼承王位者。這種單傳的模式很危險，一旦繼承者突然病死或被害，心法有可能就此失傳；或者是傻了、癡呆了，也沒有能力了解此精義。各種突發狀況及個人因素，都可能造成河圖洛書內涵義理之流失。

3.河圖洛書在孔子之後的各種研究及發展

　　漢朝鄭玄提出大衍之數，為唐李鼎祚《易解》等後世著作引用，而此後水、火、木、金、土，對應一、二、三、四、五的順序，又為宋大儒朱熹所接受，收在著作《周易本義》中，並把河圖洛書放進去，自此河圖洛書在注解《周易》之著作常被引用。至清代修《四庫全書》，不顧眾多學者反對，將有關河圖洛書之圖及著作收錄其中，以維持其在儒家的正統地位。

　　其實鄭玄注《周易‧繫辭》時，對河圖洛書之解釋引用自《春秋緯》：「河以通乾出天苞，洛以流坤吐地符，河龍圖發，洛龜書感，河圖有九篇，洛書有六篇。」顯然鄭玄並不知道河圖洛書是由一些數字構成的圖案。

◎ 以傳說之形式流傳

　　孔子未見過河圖洛書，之後的學者（如鄭玄）也是依據孔子的話或以往的記載猜測、推演，沒有什麼重大突破。

　　河圖洛書在皇權下的流傳，由夏開始就已被限縮，而皇宮中的寶物也在周幽王時被搶走，從此在正統的文化中失去流傳。孔子說過：「禮失而求諸野。」河圖洛書之重見天日，可說是最典型的例子。

　　在代表正統儒家及皇帝的河圖洛書「往事已成追憶」時，自孔子以降之眾多學者都只能繼續嘆息：「河不出圖，吾已矣失。」

　　據說在北宋初年太平年間，華山道士陳摶傳出河圖洛書、先天圖等原始圖形。而陳摶沒有交代他如何得到河圖，大概也不敢告訴別人自己手上有河圖洛書。因為自古以來都是明君聖主獲得天賜河圖或洛書，如果陳摶直接對外宣稱得到河圖洛書，豈不是將自己神化，有想當皇帝的念頭？這可是殺身滅族之禍呀！

　　據黃宗羲《易學象數論》指出，陳摶之後，河圖洛書依序傳給種放、李溉、許堅、范諤昌、劉牧。劉牧根據陳摶所傳之河圖洛書，寫了《易數鉤隱圖》，才將此圖象傳開，廣泛在世間流行。而劉牧為陳摶五傳之弟子，當時陳摶應早已去世，皇帝要殺他也來不及了。不過，也有可能是劉牧因緣際會得到河圖洛書，但為怕皇帝殺頭，才假託是陳摶所得。

　　綜合河圖洛書的傳承經過，可歸納出以下兩點感想：

　　一、陳摶是道士，並未在朝為官，著有《指玄篇》八十一章，提出易學圖式，包括象與數的研究，是象數之學的創始人，但書中沒有提到河圖洛書之圖象。而劉牧曾中進士，多次為官，並受范仲淹提拔。如果黃宗羲的記錄是正確的，這位陳摶可真是老子的傳人，充分理解並實行老子「不敢為天下先」的指導，乃能終老山林，安享天年。劉牧是儒家，又在朝為官，將象數之河圖洛書圖傳於世，對後世造成莫大影響，但又能不自攬功勞，仍物歸原主，昭告天下，此圖傳承自陳摶，乃真正的正人君子。

　　二、河圖洛書在傳統儒道文化體系中遺失了，但並未真正消失。既然不在地上的文化之中流傳，又是什麼管道把河圖洛書一直留在地下文化中呢？

◎ 以占卜相命形式棲於民間

　　觀察宋朝以後河圖洛書及《周易》應用之發展方向，河圖洛書在孔子之後，到宋朝為止，是以占卜、風水、相命、堪輿、術數等應用最為廣泛，遠大於在對《周易》義理注解之上。朱熹雖然想要力挽狂瀾，但也功敗垂成。 朱熹以大儒家身分肯定河圖洛書圖象為八卦、《周易》之源，並載於其著作《周易本義》首卷，但不贊同將《周易》用為占卜、相命之工具。此舉並未能改變後世將河圖洛書及《周易》當成陰陽家的占卜算命工具，然而河圖洛書的精神，其在儒家思想中的影響，仍留在民間。

　　在華人的文化中，到處可見蛛絲馬跡，只是河圖洛書本義早已失傳，近代人又無從解秘，大家都忘了中華文化的特點，甚至說不清什麼是中華文化。

　　清朝對於河圖洛書的批判，以胡渭的《易圖明辨》最為精闢。認為討論河圖洛書之文獻，皆引據舊文，互相參證，以箝依託者之口，使學者知「圖書」之說，雖言之有故，執之成理，乃修煉、術數二家旁分「易學」之支流，而非做為「易」之根柢。

　　清朝大儒胡渭的看法，至今仍無重大改變。只要一談到《周易》，一提到河圖洛書，大部分的人就會想到占卜、算命、修煉、術數等玄學方向，而其對治國、平天下、人與人的相處，或人在不同環境下該何去何從等修身功夫，反被修煉成仙之說掩蓋了。


◎ 河圖洛書研究之近況

　　關於河圖洛書的研究，可以歸納出以下幾個方向：

　　一、象數派。胡渭在《易圖明辨》中認為，陳摶、劉牧所傳的河圖洛書是偽造的。在一九七七年安徽阜陽雙古堆一號墓，據推測為西漢汝陰侯的墓穴中，挖掘出許多簡牘，其中兩具占盤與洛書一致。

　　由此可確定陳摶、劉牧所傳之河圖及洛書，確實是漢朝以前就有的數圖。象數派終於戰勝由宋朝歐陽修領軍的疑古派，屹立不搖。

　　在許多資料與著作中，可以發現象數的研究已具有數字性和結構對稱性等明顯數學特點。

　　二、義理派。講究由外在形式了解內容，由表象來認識內涵。目前比較流行的古天象圖、古曆法、古羅盤，計算工具、算盤之原理，以及八卦、周易、六甲、九星、風水等均淵源於此。

　　三、典則與變通之原理。《周易‧繫辭》：「河出圖，洛出書，聖人則之。」伏羲依河圖作八卦，是一些基本的天地、自然、科學、人文等規則與運用之原理。「易」依照字義來說，具有兩個重要意義：一為容易，二為變化。所以，《周易》就是容易的典則與變通之原理，同樣的想法也可用在河圖洛書。

　　四、應用派。在算命、風水、術數、堪輿、占卜、仙術、氣功、內視等比較應用性的方向，從網路上可以查到的資料最多，也表示最廣為流行。

　　愈是神秘不易懂的東西，人們愈是有興趣。《周易》已經夠深奧難懂，好在還有孔子及後人為之注解。而河圖洛書本義，至今無人能懂，但也就更好運用，各式各樣的學說、邪說充斥市場，只要有人買帳就有人講，因此成就一片榮景。

　　然而也好在有這樣的一群人，才能將河圖洛書之古本保存下來，並在數千年來維持著探索熱度。

　　筆者並不反對算命、占卦、內視、仙術或氣功，只是要以實證的精神來做基本功。就拿最神奇的算命來說，本命、夫妻、子女、官祿、福德等分析，可以視為一個人的生理特質與心理特性等表現，有可能開發出比佛洛伊德「一切由性慾出發的現代心理學」更完備的生理心理學。氣功、仙術、內視也可能開發出另類的保健之道。但是一切要依據科學方法，不能裝神弄鬼！

　　五、外太空之物。第五種研究方向認為河圖洛書是外星人帶來的。我國近代數學大師華羅庚在研究河圖洛書之後，覺得這個圖案很有特色，提出洛書圖「可能做為地球文明和另一個星球交流媒介」的說法。而河圖洛書大師王永寬也認為，恐怕要等外星人來地球，運用他們更高的智慧，才能解答河圖洛書之謎。

4.數字能告訴我們什麼？

　　我們都知道電腦語言是由○與一當做基礎，可以表達所有的數目、方程式、文字，甚至包括圖片等等。雖然數字的本身只是數字，但如果透過編輯給予定義，幾乎是無所不能。

　　但河圖洛書不是一個程式，即使八卦是應用二進位，也只用了二的三次方等於八，就是以三個陰陽（○或一）來表達一、二、三、四和六、七、八、九，共八個數字（此處筆者刻意去掉五）。

　　寫方程式時最廣泛的定義為：y=f(x)

　　如果將y定義為力量，f(x)=mx，m為質量，x定義為加速度，就成了F=ma牛頓運動定律。此處x、y代表加速度與力量。其實x與y也可以是任何其他的物理量，而x與y是它們的代號或符號。

　　所以任何兩個物理量中，如有函數關係都可寫成y=f(x)，y是物理量一，x是物理量二。在各門各類的學科，都有相似的方程式來描寫兩個事物間的關係，而此時x與y是各該學科一個量的代號或符號。

◎ 數字在古代歷史上的重要記載

　　在東方，《老子》第四十二章中提出：「道生一，一生二，二生三，三生萬物。」又有傳為孔子所撰之《周易‧繫辭》記載：「易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦。」

　　西方歷史中，古希臘哲學家畢達格拉斯提出：「一為構成萬物之基本元素，一形成點，二成為線，三成為面，四成為體，而體形成萬物。」

　　洪範九疇中，一至九又代表不同的九個重大政策；摩西的十誡則代表上帝對人的十個約束。

　　所以，數字能夠代表的意義，可以因為定義而有不同。就像y與x，可以用來代表各種不同的量，組成不同的方程式。

◎ 一組有特殊含義的數字

　　一、二、三、四、六、七、八、九是代表八卦的八個數；一、二、三、四、五、六、七、八、九、十是河圖用的十個數；一、二、三、四、五、六、七、八、九是洛書用的九個數。這三組圖象系出同源，應該是表達同一個特殊含義。

　　筆者在《氣的樂章》中曾提出，人類對一再重複的信號才有能力觀察，並加以分析。各個古老文化都有完善的曆法，就是最明確的例子。

　　就人類而言，與我們最密切且貼身、貼心的週期性信號，就是心跳；而心跳之週期性信號，最容易讓我們自己感覺到的就是脈波。

　　由中醫《內經》的記載，可知在《內經》之前，中國人對脈已經有豐富的了解。《內經》與《神農本草經》是古人長期觀察脈波、中藥與針灸後的總記錄，包括將中藥以對脈波的影響做治療功效的分類，以及施針後對脈波的改變狀況，分別記錄其重要性與功效。

　　但這個記錄與河圖洛書一樣，在長期傳承之中逐漸失真。尤其是陰陽五行的部分。心、肝、脾、肺、腎分屬火、木、土、金、水還沒大錯，但對應的數字也與河圖洛書一樣在傳承中流失了。就如同陰陽五行，一至五與五行之對應，就有好幾種版本，表示其中有誤差。

　　這些重複性信號有一個非常重要的特性，就是信號的組成頻率（頻譜），一定是由諧波組成。於是○、一、二、三、四、五、六、七、八、九這些諧波數字，就有了更有趣而廣泛的意義。它可以適用於所有的週期性信號，描述絕大部分可以觀察、進一步分析的信號，因而諧波就成為一組有特殊含義的數字。

◎ 諧波是什麼

　　諧波是一個數學的名詞，但在此試著不用數學來解釋這個名詞。

　　在原始的社會有三元論，即地、風、火或任何三元素；四元論，為地、風、水、火；或五元，如金、木、水、火、地；或六元論……總是想把世上的所有事物，由三至六個元素組合成功，這個想法原始而不能被證明。

　　但數學上有一個嚴格的公式：凡是週期性的事件，皆可由其諧波組合而成。所以，諧波就是任何週期性事件的組成元素。比較重要的可能有五個、七個……，例如血壓波（脈波），就由○至十一，共十二個諧波元素組成。

　　這個諧波的精神，最簡單的形式是由正弦波（sin或cos）組成；而廣義的形式可推廣至任何數目的特定元素，但它們需要是互相垂直、不相干擾的元素，如氫原子之電子軌道。

　　心跳的週期性，大家都能親身體會，只要把手指放在任何淺層的動脈上，如手腕、大腿根部、頸部等位置的動脈，就能清楚感覺到自己心臟的跳動。放在別人的淺層動脈上也是如此。所以要確定人死了嗎？總是先摸頸動脈，再聽有沒有心跳。

　　古人所能觀察、了解分析的信號，如心跳、脈搏，皆可由諧波來分析。難道這是河圖洛書數字的秘密？

作者：王唯工 出版社：商周出版 書系：ViewPoint 出版日期：2013-12-27 ISBN：9789862725047 城邦書號：BU3070 規格：平裝 / 單色 / 192頁 / 15cm×21cm